Die einzelnen statistischen Prüf- und Schätzverfahren

Zusammenfassung

Ist P die im voraus bekannte Grundwahrscheinlichkeit für ein Merkmal, die den Beobachtungen in einer Reihe erwartungsgemäß zugrunde liegen soll, so ist nach den Tafeln 3 zu prüfen, ob die Abweichung noch innerhalb des zugelassenen Zufallsbereiches liegt oder ihn überschreitet, z sei die Zahl der zutreffenden Fälle in der Reihe, n die Zahl der Beobachtungsfälle, dann ist die beobachtete relative Häufigkeit $\text{p}\, = \,\frac{\text{z}}{\text{n}}.$ Man liest in den Tafeln 3 a und 3 b die zur Beobachtungszahl n und der Grundwahrscheinlichkeit P gehörende obere bzw. untere Grenzdifferenz d_α ab und prüft, ob die beobachtete Differenz d_beob. = p — P kleiner oder größer ist als d_α. Ist d_beob. ≤ d_5%, so ist die Beobachtung mit der Grundwahrscheinlichkeit vereinbar. Ist d_beob. > d_1%, so besteht ein Widerspruch; man verwirft dann — mit der Irrtumswahrscheinlichkeit 1% — die Hypothese, daß P die Grundwahrscheinlichkeit für die Beobachtungsreihe ist. Im Zwischenbereich, wenn d_5% < d _beob. ≤ d_1% ist, wird empfohlen, die Abweichung als auffällig zu bezeichnen. Wählt man in einem Anwendungsfall die 5%-Grenze für die Signifikanzbeurteilung, so soll man die Bezeichnung „signifikant auf der 5%-Stufe“ wählen.