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Die Simulation der personellen Einkommens- und Vermögensverteilung

  • Karlheinz Pohmer
Chapter
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Part of the Studies in Contemporary Economics book series (CONTEMPORARY, volume 16)

Zusammenfassung

Auf das Modell des intertemporalen Faktorangebots kommt in diesem Kapitel die entscheidende Bewährungsprobe zu: Jetzt wird sich zeigen, ob und wie gut die personelle Einkommens- und Vermögensverteilung über individuelle intertemporale Allokationsentscheidungen erklärt werden kann.

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Literatur

  1. (1).
    Für die Wahl einer Standardabweichung für ε von 0.1 läßt sich keine empirisch gestützte Rechtfertigung angeben; sie erfolgte zwangsläufig willkürlich, wie dies im folgenden auch bei ξ und K0 der Fall sein wird. Zu ihren Gunsten läßt sich lediglich sagen, daß sie zu einer realistischen Streuung der Ausbildungsabschlüsse führt.Google Scholar
  2. (1).
    Blinder (1974) beispielsweise unterscheidet verschiedene Regime.Google Scholar
  3. (2).
    Es wäre leicht gewesen, die Anzahl der verschiedenen Typen zu erhöhen; doch hätte dies den numerischen Aufwand erhöht, ohne daß Vorteile für diese Arbeit erkennbar gewesen wären.Google Scholar
  4. (1).
    Natürlich sind komplizierte Bevölkerungsmodule denkbar; solche werden in den besprochenen mikroanalytischen Simulationsmodellen verwendet. Für die Zwecke dieser Arbeit war das einfache Vorgehen ausreichend.Google Scholar
  5. (1).
    Die Divergenz zwischen DIW- und EVS-Daten erklärt sich damit, daß bei der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe Haushalte von Ausländern und Haushalte mit hohem Monatseinkommen (1978: 20 000 Mark und mehr) nicht befragt werden. Das DIW versucht, durch Rückgriff auf Mikrozensus, Steuerstatistiken, Gehalts- und Lohnstrukturerhebungen, Volks- und Berufszählungen sowie Wohnungsstichproben diese Lücken in den EVS-Daten durch Schätzungen zu schließen; gleichzeitig werden die Ergebnisse dieser Primärstatistiken mit Hilfe der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung kontrolliert und korrigiert. Siehe dazu Hansen (1980), Seite 321 sowie DIW (1982), Textband, Seite 33 ff. Die EVS-Daten untertreiben daher die Streuung der Einkommen; dies zeigt sich auch bei den folgenden Verteilungsmaßen.Google Scholar
  6. (1).
    Zu Variationskoeffizient, Schiefe und Wölbung siehe auch Croxton, Cow-den und Klein (1967), Chapter 10.Google Scholar
  7. (2).
    Als Quellen für diese Berechnungen dienten DIW (1982), Tabellenband, Seite 140 sowie Statistisches Bundesamt (1983), Seite 170.Google Scholar
  8. (1).
    Die Angaben stammen aus Göseke (1974), Seite 128, DIW (1982), Seite 170 und DIW (1983), Seite 373 bzw. wurden nach dort abgedruckten Tabellen berechnet.Google Scholar
  9. (1).
    Die empirischen Daten stammen aus DIW (1982), Seite 94, 124 und 170 sowie aus Sawyer (1976), Seite 14 bzw. wurden nach Angaben in DIW (1983), Seite 373 berechnet. Sie beziehen sich auf Haushalts-Nettoeinkommen.Google Scholar
  10. (2).
    Der Durchschnitt der OECD-Länder ist berechnet aus den Einkommensverteilungen der Länder Australien (1966–67), Kanada (1969), Frankreich (1970), Bundesrepublik Deutschland (1973), Japan (1969), Niederlande (1967), Norwegen (1970), Spanien (1973–74), Schweden (1972), Großbritannien (1973) und Vereinigte Staaten (1972). Es macht kaum einen Unterschied, ob Brutto- oder Nettoeinkommen der Haushalte verwendet werden. Siehe dazu Sawyer (1976), Seite 14, Table 3 und 4.Google Scholar
  11. (1).
    Siehe Lüthi (1981), Seite 20 ff.Google Scholar
  12. (1).
    Lüthi (1981), Seite 65.Google Scholar
  13. (2).
    Ich bin Dr. Ambros Lüthi (Universität Fribourg/Schweiz) sehr dankbar für Programmlisten und Hinweise zur Berechnung verschiedener Konzentrationsmaße. Die folgenden Formeln stammen aus Lüthi (1981), Seite 26 ff und gelten im allgemeinen nur für Individualdaten; bei geschichteten Daten sind sie zu modifizieren; siehe dazu Lüthi (1981), Seite 98 ff. Konzentrationsmaße behandeln auch Sen (1973), Seite 24 ff, Piesch (1975), Seite 53 ff, Klanberg (1978), Seite 92 ff und Roberts (1980), Seite 123 ff.Google Scholar
  14. (1).
    Gini-Koeffizienten zahlreicher einzelner Länder finden sich in Schnitzer (1974), Sawyer (1976), Cromwell (1977) sowie Lüthi (1981).Google Scholar
  15. (2).
    Siehe Theil (1967), Chapter IV.Google Scholar
  16. (1).
    Zu den Tranferseigenschaften der Maße siehe Lüthi (1981), Seite 26 ff.Google Scholar
  17. (2).
    Dalton (1920), Seite 348 f.Google Scholar
  18. (1).
    Dem Einwand, daß über die Spezifikation der Nutzen- und Wohlfahrtsfunktionen normative Elemente in die Messung der Ungleichverteilung von Einkommen einfließen, begegnen die Verfechter dieser Maße damit, daß auch die positiven Maße implizite Wertungen enthalten, die zum Teil den üblichen ökonomischen Prämissen widersprechen und daß es ein Fortschritt sei, wenn die in einem Konzentrationsmaß enthaltenen Werturteile explizit sichtbar gemacht würden. In der Tat unterstellen der Gini-Koeffizient und die Maße von Theil und Kuznets lineare Nutzenfunktionen; lediglich die logarithmische Varianz erfüllt das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen. Der Gini-Koeffizient nimmt zusätzlich eine soziale Wohlfahrtsfunktion an, welche die einzelnen Einkommen entsprechend ihrer Rangziffer in der Einkommenshierarchie gewichtet — ein Konstrukt, für das kaum allgemeiner Konsens zu erwarten ist. Siehe dazu auch Sen (1973), Kondor (1975) oder Kolm (1976).Google Scholar
  19. (1).
    Die Konzentrationsmaße für die Verteilung der Nettoeinkommen auf Haushalte in der Bundesrepublik Deutschland wurden berechnet nach Daten aus DIW (1983), Seite 373, DIW (1982), Seite 94, 124 und 170 sowie DIW (1973), Seite 222. Die Ergebnisse für die OECD-Länder Australien (1966–67), Kanada (19699, Frankreich (1970), Bundesrepublik Deutschland (1973), Japan (1969), Niederlande (1967), Norwegen (1970), Spanien (1973–74), Schweden (1972), Großbritannien (1973) und Vereinigte Staaten (1972) stammen aus Sawyer (1976), Seite 17 und Lüthi (1981), Seite 209; dabei ist zu beachten, daß dort jeweils zur Berechnung der logarithmischen Varianz und des Maßes von Theil der Logarithmus zur Basis 10 verwandt wurde; die Ergebnisse dieser beiden Maße sind hier für den natürlichen Logarithmus wiedergegeben. Für das Maß von Atkinson mit e = 2.5 ist weder von Sawyer noch von Lüthi ein Wert berechnet worden.Google Scholar
  20. (1).
    Siehe Atkinson (1970); gute Darstellungen dieses Konzentrationsmaßes finden sich in Klanberg (1978), Seite 102 ff und Lüthi (1981), Seite 42 ff.Google Scholar
  21. (1).
    Gleichbedeutend damit ist die Interpretation: Eine Gleichverteilung des Gesamteinkommens entspricht bei gegebener Ungleichverteilung einer Erhöhung des Gesamteinkommens um 30 Prozent.Google Scholar
  22. (2).
    Siehe Champernowne (1952).Google Scholar
  23. (1).
    Die Angaben für die Bundesrepublik Deutschland wurden anhand der Daten der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 1978 errechnet; siehe Statistisches Bundesamt (1982), Seite 309 – 324; die Einkommensrechnungen des DIW konnten dazu nicht verwandt werden, weil sie nicht nach Altersgruppen disaggregiert veröffentlicht werden. Die EVS-Daten untertreiben aber die Ungleichverteilung. Für USA 1957 siehe Morgan (1962), Seite 273 und für Kanada 1969–70 Wolfson (1979), Seite 137; ähnliche Untersuchungen haben Lillard (1977) sowie Creedy und Hart (1979) vorgelegt.Google Scholar
  24. (1).
    Siehe Helberger (1982), Seite 164, 167 und 173.Google Scholar
  25. (1).
    Pryor (1969) schätzte den Gini-Koeffizienten für die Verteilung von Lebenseinkommen auf 0.21, Fair (1971) auf 0.209 bis 0.336.Google Scholar
  26. (2).
    Creedy (1977), Seite 421 ff.Google Scholar
  27. (3).
    Blinder (1974), Seite 134 ff.Google Scholar
  28. (1).
    Siehe Soltow (1965), Seite 102.Google Scholar
  29. (2).
    Lillard (1977), Seite 49 ff.Google Scholar
  30. (3).
    Blomquist (1981), Seite 255 ff.Google Scholar
  31. (4).
    Mincers schooling-Model 1 und Beckmanns Hierarchie-Modell machen dies besonders deutlich: Sie zeigen, daß gleichverteilte Lebenseinkommen mit lognormalverteil ten bzw. paretoverteilten laufenden Arbeitseinkommen verträglich sind. Siehe dazu unter B.II.3.b) und B.II.4.c).Google Scholar
  32. (5).
    Weitere Gründe, warum Lebenseinkommen gleichmäßiger als Periodeneinkommen verteilt sind, nennt Moss (1978), Seite 134 f.Google Scholar
  33. (1).
    Blomquist (1981), Seite 258.Google Scholar
  34. (1).
    Dieses Quintil enthält in erster Linie Personen, die sich noch in der Ausbildung oder schon im Ruhestand befinden.Google Scholar
  35. (1).
    Im Modell ist Geldvermögen die einzige Vermögensart, in der Einkommen gespart werden kann; daher muß die simulierte Vermögensverteilung mit der Verteilung des Nettovermögens (Geldvermögen plus Sachvermögen) in Realität verglichen werden.Google Scholar
  36. (2).
    Siehe Mierheim und Wicke (1978), Seite 59.Google Scholar
  37. (3).
    Die Daten für die Bundesrepublik Deutschland stammen aus Mierheim und Wicke (1978), Seite 59; für Kanada aus Davies (1979), Seite 255 und 259 und für Großbritannien aus Schnitzer (1975), Seite 194.Google Scholar
  38. (1).
    Die Prozentsätze für die Bundesrepublik Deutschland stammen aus Mierheim und Wicke (1978), Seite 58 oder wurden anhand von Tabelle 7 auf Seite 56 geschätzt; für die USA siehe Schnitzer (1975), Seite 43, für Kanada Davies (1979), Seite 255, für Schweden Spant (1981), Seite 71 und für Großbritannien Rettig u.a. (1979), Seite 52.Google Scholar
  39. (1).
    Die Verteilung der Lebenseinkommen weist, wie im letzten Abschnitt gezeigt, einen Gini-Koeffizienten von 0.288 auf.Google Scholar
  40. (1).
    An dieser Stelle wird der Vergleich von Modell voraussagen mit empirischen Ergebnissen abgebrochen. Er könnte fortgesetzt werden. Beispielsweise liefert das Modell mit 0.69 eine realistische Lohnquote; sie wird hier — im Gegensatz zur traditionellen produktionstheoretischen und damit nachfrageseitigen Erklärung — angebotsseitig als Resultat individueller Arbeits- und Kapitalangebotsentscheidungen erklärt. Auch dieses Modell würde eine konstante Lohnquote voraussagen, solange sich beispielsweise die Altersstruktur der Bevölkerung und die Präferenzen der Wirtschaftssubjekte nicht ändern. Ferner erzeugt das Modell auch eine Verteilung der Konsumausgaben der Haushalte; sie ist gleichmäßiger als die Verteilung von Einkommen und Vermögen. Ihr Gini-Koeffizient von 0.262 liegt nahe dem Gini-Koeffizienten von 0.254, der sich aus den EVS-Daten von 1978 für die Konsumausgaben der privaten Haushalte in der Bundesrepublik errechnet. Auch die Prozentsätze der Dezile von simulierter und empirischer Verteilung stimmen weitgehend überein. Ballerstedt und Wiegand (1977), Seite 438, ermittelten übrigens für die privaten Konsumausgaben im Jahr 1969 einen Gini-Koeffizienten von 0.278.Google Scholar
  41. (1).
    Noch deutlicher wird dieser Effekt, wenn man ein Wirtschaftssubjekt mit einem Anfangsvermögen von 40.0 mit einem Wirtschaftssubjekt mit einem Anfangsvermögen von 100.0 vergleicht: Während die Differenz der minimalen Vermögen noch 132.37 beträgt, liegen die maximalen Vermögen nur 23.60 und die Endvermögen lediglich 14.46 auseinander.Google Scholar
  42. (1).
    Das Ergebnis wäre gegenteilig ausgefallen, hätte jedermann die — in diesem Modell unrealistisch hohe — Erstausstattung von 100.0 erhalten. In diesem Fall würden sich die Geldvermögen der älteren Wirtschaftssubjekte, welche zuvor über geringere Anfangsvermögen verfügten, nur wenig erhöhen, jene der jüngeren und zahlreicheren indes bedeutend stärker. Die unmittelbare Folge wäre eine Abnahme der Vermögenskonzentration. Diese Überlegungen zeigen, daß eine gleichmäßigere Verteilung der Anfangsvermögen nicht in jedem Fall zu einer gleichmäßigeren Verteilung von Geldvermögen und Zinseinkommen führen muß. Wie weitere Simulationen demonstrierten, kommt es darauf an, ob das einheitliche Anfangsvermögen genügend über dem ursprünglichen Durchschnittsvermögen liegt.Google Scholar
  43. (2).
    Es hat Versuche gegeben, den Alterseffekt aus dem Gini-Koeffizienten herauszurechnen. Siehe dazu Paglin (1975).Google Scholar
  44. (1).
    Möglicherweise liegt im dominierenden Einfluß von Alterastruktur und life-cycle-Effekten auch die Erklärung dafür, warum die Einkommensverteilungen in verschiedenen Ländern und zu verschiedenen Zeiten einander so ähnlich sind. Paretos “Naturgesetz” erhielte auf diese Weise eine ganz neue Berechtigung.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1985

Authors and Affiliations

  • Karlheinz Pohmer
    • 1
  1. 1.Fachrichtung Wirtschafts- und SozialpolitikUniversität des Saarlandes, Fachberȩich 2SaarbrückenGermany

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