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Das intertemporale Faktorangebot eines rationalen Wirtschaftssubjekts

  • Karlheinz Pohmer
Chapter
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Part of the Studies in Contemporary Economics book series (CONTEMPORARY, volume 16)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird versucht, mit einem life-cycle-Modell das intertemporale Arbeits- und Kapitalangebot eines rationalen Wirtschaftssubjekts zu erklären. Dieses dynamische Modell ist das Kernstück der in dieser Arbeit vorgeschlagenen Theorie der personellen Einkommensverteilung: Es wird benutzt, um in Kapitel D die Verteilung von Periodeneinkommen, Vermögen und Lebenseinkommen zu simulieren und um in Kapitel E die Wirkung von Steuern und Transfers auf intertemporales Faktorangebot und Einkommensverteilung zu studieren.

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Literatur

  1. (1).
    Blinder und Weiss (1974), (1976).Google Scholar
  2. (2).
    Siehe Driffill (1980), (1977), Seite 85 ff.Google Scholar
  3. (3).
    Siehe McCabe (1983).Google Scholar
  4. (1).
    Siehe Ryder, Stafford und Stephan (1976).Google Scholar
  5. (2).
    Siehe McCabe (1975).Google Scholar
  6. (3).
    Unter Arbeitsphase ist hier und im folgenden jener Teil des Erwerbslebens zu verstehen, während dessen Verlauf das Wirtschaftssubjekt sich nicht mehr fortbildet: zwischen dem Ende des on-the-job-training und dem Ruhestand. Siehe dazu Mincer (1974), Seite 64 ff.Google Scholar
  7. (4).
    Heckman (1976). In Heckman (1976a) findet sich ein ähnliches Modell.Google Scholar
  8. (5).
    Heckman (1976), Seite S23.Google Scholar
  9. (6).
    Siehe Ghez und Becker (1975).Google Scholar
  10. (7).
    Franz und König (1984) bestimmen das intertemporale Arbeits- und Kapitalangebot eines zweiköpfigen Haushalts.Google Scholar
  11. (8).
    In Cohen und Stafford (1974) wird über die Zahl der Kinder sogar die Familiengröße ökonomisch bestimmt.Google Scholar
  12. (1).
    Humanvermögen taucht bei Blinder und Weiss (1974), (1976), Heckman (1976), (1976a), Ryder, Stafford und Stephan (1976) sowie McCabe (1975) nicht als Argument der Nutzenfunktion auf; dafür aber beispielsweise bei Franz und König (1984). Diese Formulierung der Nutzenfunktion kommt Becker (1964), Seite 1 am nächsten, der über Ausbildungsinvestitionen schrieb: “... these investments improve skills, knowledge, or health, and thereby raise money or psychic incomes.” Später ging der konsumptive Nutzenaspekt von Humanvermögen wieder verloren.Google Scholar
  13. (2).
    Zur Begründung einer positiven Zeitpräferenzrate, die künftige Nutzenströme perspektivisch verkleinert, siehe Pigou (1960), Seite 24 f, Böhm-Bawerk (1959), Seite 265 ff, Maital und Maital (1977) sowie Olson und Bailey (1981). Strotz (1955–56) liefert Anhaltspunkte, warum eine konstante Zeitpräferenzrate gerechtfertigt erscheint; Uzawa (1968) und Goldman (1969) zeigen die Folgen einer variablen Diskontierungsrate p(t); sie könnte ohne Schwierigkeiten in das Modell integriert werden.Google Scholar
  14. (3).
    Der Zeitindex t einer Variablen wird im folgenden meist weggelassen, um die Schreibweise übersichtlicher zu gestalten.Google Scholar
  15. (1).
    Die Arbeit folgt hier Blinder und Weiss (1974), (1976). Diese Sicht des Arbeitsmarktes stammt ursprünglich von Rosen (1972), Seite 238: “The nature of the market is such that workers have their choice among all-or-nothing bargains or ‘package deals’, in which they simultaneously sell the services of their skills and ‘purchase’ a job offering a fixed opportunity to learn. By the same taken, firms purchase services of skills and at the same time ‘sell’ jobs offering learning possibilities. The labor market provides a broad range of choice in the matters, for different kinds of work activities offer a wide variety of learning opportunities.”Google Scholar
  16. (1).
    Polachek, Kniesner und Harwood (1978) haben gezeigt, daß Fähigkeiten und Lernzeit die wichtigsten Determinanten des Lernerfolgs sind; es scheint daher gerechtfertigt, Humanvermögen und Ausbildungszeit als Argumente der Produktionsfunktion für Humanvermögen zu nehmen. Ben-Porath (1967), (1970) berücksichtigt zusätzlich Aufwendungen für Lernmittel, Mincer (1958), (1974) verwendet Ausbildungszeit als einziges Argument.Google Scholar
  17. (2).
    Untersuchungen von Heckman (1976a) sowie von Heckman und Polachek (1974) weisen darauf hin, daß die Produktionsfunktion für Humanvermögen konkav in H und linear in der Lernzeit sl verläuft.Google Scholar
  18. (3).
    Schulgebühren, Lernmittel usw. werden im Gegensatz zu beispielsweise Ben-Porath (1967), (1970) hier nicht berücksichigt.Google Scholar
  19. (4).
    Die Analyse beschränkt sich auf generelles Humanvermögen; spezifisches, dessen Kosten das Unternehmen tragen müßte, bleibt außer acht. Siehe dazu Becker (1962) oder Rosen (1972a).Google Scholar
  20. (1).
    Zur Erläuterung der Kuhn-Tucker-Bedingungen siehe Kuhn und Tucker (1951) sowie beispielsweise Baumol (1977), Seite 156 ff.Google Scholar
  21. (1).
    Zur Interpretation der notwendigen Bedingungen bei ökonomischen kontrolltheoretischen Problemen siehe Dorfman (1969), Benavie (1970) sowie Siebert (1984).Google Scholar
  22. (2).
    Für eine ähnliche Interpretation siehe Wolff (1981), Seite 30 ff.Google Scholar
  23. (3).
    Streng genommen müßte gezeigt werden, daß auch die hinreichenden Bedingungen erfüllt sind. Dies ist möglich, aber langwierig.Google Scholar
  24. (1).
    Blundell und Walker (1981) halten die Additivitätsannahme für bedenklich, Houthakker (1960) nennt Gründe, die sie rechtfertigen. Siehe auch Brown und Deaton (1972) sowie Philps (1974), Seite 86 ff.Google Scholar
  25. (2).
    Siehe Pratt (1964) und Arrow (1970).Google Scholar
  26. (3).
    Siehe Friedman (1957).Google Scholar
  27. (1).
    Beispielsweise in Atkinson (1971), Brown (1980), Driffill und Rosen (1981), Palmer (1981), Summers (1981) oder Franz und König (1984).Google Scholar
  28. (2).
    Es hätte die Ergebnisse dieser Arbeit in keiner Weise beeinträchtigt, wenn — weniger realistisch — ein konstantes Gewicht für die Nutzenfunktion von Humanvermögen angenommen worden wäre.Google Scholar
  29. (4).
    Fisher (1927) und Frisch (1932), (1959).Google Scholar
  30. (5).
    Siehe Fellner (1967).Google Scholar
  31. (6).
    Siehe Powell, Ho und Wilson (1968).Google Scholar
  32. (7).
    Siehe Mera (1969).Google Scholar
  33. (1).
    Siehe Brown und Deaton (1972), Seite 1206.Google Scholar
  34. (2).
    Einige Methoden zur Bestimmung des Grenznutzens des Konsums beschreibt Maital (1973).Google Scholar
  35. (1).
    Einen Überblick über die Vielzahl dieser Untersuchungen geben Killings-worth (1981) sowie Heckman, Killingsworth und MaCurdy (1981).Google Scholar
  36. (2).
    Im Prinzip eignet sich jede der in den Untersuchungen berechneten Lohn-und Einkommenselastizitäten des Arbeitsangebots zur Bestimmung von β.Google Scholar
  37. (1).
    Zur Erläuterung der Cramer-Regel siehe Henderson und Quandt (1983), Seite 380 ff oder Intrilligator (1971), Seite 489.Google Scholar
  38. (1).
    Dies entspricht in etwa den Verhältnissen in einem durchschnittlichen Arbeitnehmerhaushalt in der Bundesrepublik Deutschland; siehe dazu Statistisches Bundesamt (1982), Seite 183 f.Google Scholar
  39. (2).
    Den einzelnen Untersuchungen liegen teilweise leicht differierende Einkommensabgrenzungen zugrunde.Google Scholar
  40. (1).
    Die notwendigen Bedingungen dieses einfachen life-cycle-Modells sind natürlich auch unter C.14 — C.27 enthalten.Google Scholar
  41. (1).
    Siehe dazu auch Blinder (1974), Seite 37.Google Scholar
  42. (1).
    Siehe Olson und Bailey (1981), Seite 7 ff.Google Scholar
  43. (2).
    Eine Zeitpräferenzrate von 0.01 benutzen beispielsweise auch Driffill (1979) und Lee (1981).Google Scholar
  44. (1).
    Heckman (1976), (1976a) schätzte mit Hilfe verschiedener Modelle σ auf 0.0014, 1.53, 14.3 – 17.3 sowie auf 45.49; Haley (1976) stieß auf 0.5 und Rosen (1976) auf 0.16 als Wert für σ.Google Scholar
  45. (2).
    Siehe Haley (1976), Seite 1233.Google Scholar
  46. (3).
    Siehe Heckman (1976), Seite S36. In Heckman (1976a) findet sich für ε der unplausible negative Wert von -6.63.Google Scholar
  47. (4).
    Siehe Mincer (1970a).Google Scholar
  48. (5).
    Siehe Heckman (1976a), Seite 250.Google Scholar
  49. (1).
    Siehe Heckman und Polachek (1974), Seite 353. Sie bestätigen mit ihrer Schätzung Mincers earnings-function im einfachen schooling-Modell.Google Scholar
  50. (2).
    Produktionsfunktion F weist mit einer partiellen Produktionselastizität der Ausbildungszeit von eins und des Humanvermögens von kleiner eins einen “market bias” auf: die Produktivität des Humanvermögens steigt bei der Arbeit stärker als bei der Ausbildung; zusätzliche Einheiten Humanvermögen müssen mit steigendem Bildungsniveau zu steigenden marginalen Opportunitätskosten erworben werden. Zur Auswirkung auf den Verlauf der Lebenseinkommensprofile siehe Stephan (1976).Google Scholar
  51. (3).
    Siehe Mincer (1976), Seite 147.Google Scholar
  52. (4).
    Siehe Carliner (1982), Seite 32 f.Google Scholar
  53. (5).
    Siehe Haley (1976), Seite 1233.Google Scholar
  54. (6).
    Siehe Heckman (1976a), Seite 250.Google Scholar
  55. (7).
    Siehe Heckman (1976), Seite S36.Google Scholar
  56. (1).
    Blinder und Weiss (1976), Seite 453. Für eine alternative Begründung einer konkaven Transformationskurve siehe Rosen (1972), Seite 333.Google Scholar
  57. (1).
    Es wird in erster Linie die Länge des on-the-job-training beeinflußt: je kleiner a, desto kürzer das on-the-job-training.Google Scholar
  58. (1).
    Siehe Woll (1981), Seite 495.Google Scholar
  59. (1).
    Siehe dazu Stoer und Bulirsch (1973), Seite 164 ff.Google Scholar
  60. (2).
    Für eine ausführliche Beschreibung der Mehrzielmethode siehe Bulirsch (1971).Google Scholar
  61. (1).
    Mein besonderer Dank gilt Prof. Dr. Hans Joachim Oberle (Universität Hamburg) für seine freundliche und geduldige Hilfe. Er hat von Anfang an mit Rat und Tat die Simulation dieses life-cycle-Modells begleitet und eine erste Lösung erarbeitet.Google Scholar
  62. (2).
    Eine genaue Beschreibung von OPTSOL findet sich in Bulirsch (1971).Google Scholar
  63. (1).
    Dies liegt daran, daß die Produktivität der Arbeit proportional mit dem Humanvermögen, die Produktivität der Ausbildung jedoch unterproportional mit dem Humanvermögen steigt. Aber auch ohne “market bias” — also bei “neutrality” oder “production bias” — käme es dazu, wenn auch zeitlich verzögert. Siehe dazu Stephan (1976).Google Scholar
  64. (1).
    Siehe Wagner (1979), Seite 65.Google Scholar
  65. (2).
    Siehe Ghez und Becker (1975), Seite 85 ff.Google Scholar
  66. (3).
    Siehe Smith (1977), Seite 213 – 217.Google Scholar
  67. (4).
    Siehe Mincer (1962).Google Scholar
  68. (5).
    Siehe Heckman (1976a), Seite 251 ff.Google Scholar
  69. (1).
    Siehe dazu auch C.54 und C.55 bzw. B.87.Google Scholar
  70. (2).
    Siehe Ghez und Becker (1975), Seite 58 ff.Google Scholar
  71. (3).
    Irvine (1978).Google Scholar
  72. (4).
    Irvine (1978), Seite 308.Google Scholar
  73. (1).
    Im vorliegenden Fall sinkt das Arbeitseinkommen zum Ende des Erwerbslebens bis auf den Wert null ab, weil die optimale Arbeitszeit stetig vermindert wird. Würde dies, etwa durch institutionelle Regelungen verhindert, so hätte das Arbeitseinkommen den gleichen Verlauf wie der Lohnsatz w.Google Scholar
  74. (1).
    Siehe etwa Mincer (1974), Seite 66 ff, Ghez und Becker (1975), Seite 85 ff, Thatcher (1976), Seite 235, Heckman (1976a), Seite 248, Ruggles und Ruggles (1977), Seite 123 ff, Creedy (1977), Seite 418 sowie für die Bundesrepublik Deutschland Clement, Tessaring und Weißhuhn (1980), Seite 200 f oder Helberger (1983), Seite 86 ff.Google Scholar
  75. (2).
    Siehe beispielsweise Killingsworth (1981), Seite 30; ferner Ghez und Becker (1975), Seite 85 ff, Mincer (1976), Seite 144, (1974), Seite 66 ff oder Smith (1981), Seite 213.Google Scholar
  76. (3).
    Die Erstausstattung war gerade so justiert worden, daß etwa die ersten 15 Lebensjahre schuldenfrei überstanden werden können.Google Scholar
  77. (4).
    Welchen Einfluß eine höhere Erstausstattung an Geldvermögen auf den Lebensverlauf hat, wird im nächsten Abschnitt ausführlich diskutiert.Google Scholar
  78. (1).
    King und Dicks-Mireaux (1982) stützen sich auf Daten für Kanada.Google Scholar
  79. (2).
    King und Dicks-Mireaux (1982), Seite 258.Google Scholar
  80. (1).
    Siehe Statistisches Bundesamt (1981), Seite 20; Angaben in DM.Google Scholar
  81. (2).
    Siehe Wolfson (1979), Seite 133; Angaben in kanadischen Dollar.Google Scholar
  82. (3).
    Siehe Wolff (1979), Table 4; Angaben in US-Dollar.Google Scholar
  83. (4).
    Siehe Lydall (1955), Seite 143; Angaben in englischen Pfund.Google Scholar
  84. (5).
    Den einzelnen Untersuchungen liegen natürlich sehr unterschiedliche Vermögensabgrenzungen zugrunde; dies ist für den hier verfolgten Zweck aber nebensächlich.Google Scholar
  85. (1).
    Weil das Modell mit normierten Werten durchgerechnet wurde, müssen, um zu realistischen Größenordnungen zu kommen, Konsum, Humanvermögen, Geldvermögen und Einkommen mit einem geeigneten Proportionalitätsfaktor multipliziert werden. Dies wurde der Einfachheit halber hier unterlassen. Es war auch für die spätere Simulation der Einkommensverteilung nicht nötig, weil alle verwendeten Verteilungsmaße in Bezug auf proportionale Transformation invariant sind.Google Scholar
  86. (3).
    Daß das Nutzenfunktional einen negativen Wert annimmt, sollte nicht irritieren: Man könnte dies verhindern, wenn man dem Zielfunktional N aus C.1 eine geeignete positive Konstante hinzufügt. Auf die notwendigen Bedingungen und den optimalen Lebensplan [c(t),1(t),s(t)] hätte dies keinerlei Einfluß.Google Scholar
  87. (4).
    Solche Analysen werden in Kapitel E nochmals bedeutsam, wenn die Auswirkungen von Konsum-, Einkommens- und Vermögenssteuern auf die intertemporalen Allokationsentscheidungen aufgezeigt werden.Google Scholar
  88. (1).
    Siehe Oniki (1973), (1972), (1968). Ich bin Prof. Dr. Hajime Oniki (Osaka University) dankbar, daß er für diese Arbeit einige schwer zugängliche Arbeitspapiere zur Verfügung gestellt hat.Google Scholar
  89. (2).
    Es wurde angewandt von Oniki (1968), (1969), (1970), (1973), McCabe (1975) und Driffill (1979).Google Scholar
  90. (3).
    Die Methode am vorliegenden Modell zu erläutern, verbot sich wegen des hohen Aufwandes.Google Scholar
  91. (1).
    Siehe dazu auch Oniki (1973).Google Scholar
  92. (1).
    Siehe beispielsweise Mincer (1974), Seite 8.Google Scholar
  93. (2).
    Man könnte sagen, das intelligentere Wirtschaftsubjekt braucht weniger fleißig zu sein.Google Scholar
  94. (3).
    Siehe beispielsweise Smith (1977), Seite 215 ff.Google Scholar
  95. (1).
    Siehe Mincer (1970), Seite 12.Google Scholar
  96. (1).
    Der Lebensverlauf des repräsentativen Wirtschaftssubjekts ist in der Spalte mit ε = 0.35 zu finden.Google Scholar
  97. (1).
    Siehe Ghez und Becker (1975), Seite 86 ff sowie Mincer (1975) Seite 73 f, (1974), Seite 14.Google Scholar
  98. (2).
    Siehe Helberger (1982), Seite 141 und 152; aus den dort abgedruckten Tabellen lassen sich diese Werte gewinnen.Google Scholar
  99. (3).
    Siehe Clement, Tessaring und Weißhuhn (1980), Seite 193 und 204 f.Google Scholar
  100. (4).
    Siehe Pfaff, Fuchs und Kohler (1977) sowie Weißhuhn (1977).Google Scholar
  101. (1).
    Hier unterscheidet sich das vorliegende Modell von den Modellen von Blinder und Weiss (1974), (1976) oder McCabe (1975); diese Modelle sagen bei höherer Erstausstattung mit Geldvermögen unrealistischerweise kürzere Schulausbildung und niedrigeren Konsum vorher.Google Scholar
  102. (2).
    Diese Annahmen spielen, wie in Kapitel B.II.4.c) gezeigt, in Beckers Theorie der personellen Einkommensverteilung eine zentrale Rolle.Google Scholar
  103. (1).
    Es sind nur die Auswirkungen einer Variation dieser drei exogenen Variablen vorgeführt worden, weil nur sie im weiteren Verlauf dieser Arbeit eine Rolle spielen. Man kann zeigen, daß auch bei der Variation anderer Parameter realistische Ergebnisse produziert werden, z.B. bei der Variation der Lebensdauer T oder der Faktorpreise i und r.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1985

Authors and Affiliations

  • Karlheinz Pohmer
    • 1
  1. 1.Fachrichtung Wirtschafts- und SozialpolitikUniversität des Saarlandes, Fachberȩich 2SaarbrückenGermany

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