Differentialrechnung von Funktionen zweier (und mehrerer) Variabler

Zusammenfassung

Differentiation und Differentialrechnung sind keine nur für Funktionen einer Variablen erfundenen Spezialitäten. Die Ausdehnung auf Funktionen mehrerer Variabler ist ohne weiteres möglich und — vom Standpunkt der Anwendungen — auch nützlich und notwendig. Dazu sind allerdings einige der bisher schon benutzten Begriffe zu erweitern und zu ergänzen. Wir wollen das am Beispiel einer Funktion von zwei Variablen tun, die wir vorerst als z = f(x,y) gegeben annehmen und als Fläche über der x-y-Ebene dargestellt denken. Der Erweiterung auf Funktionen von mehr Variablen steht dann — außer den Schwierigkeiten der Veranschaulichung — nichts mehr im Wege.