Zusammenfassung
Der in § 5-1 angegebene Beweis für den Simplexalgorithmus machte die Annahme, daß alle durch den Iterationsprozeß erzeugten Basislösungen nichtentartet sind. Um den entarteten Fall einzuschließen, sind zwei Arten von Beweisen möglich. Der erste, der mit Hilfe von Induktion arbeitet, hat den Vorteil, daß er bereits frühzeitig den strengen elementaren Beweis des grundlegenden Dualitätssatzes [Dantzig, 1959-1] bietet. Für ein konstruktives Verfahren, das auf dieser Methode begründet ist, sei auf [Wolfe, 1963-11 verwiesen.
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Literatur
Beweis der Simplexmethode
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Beweis des Dualitätssatzes, Sätze über Dualitäten
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Dantzig und Wald, 1950–1
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Kuhn und Tucker, 1958–1
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Multiplikatoren von Lagrange
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Kuhn und Tucker, 1950–2,1956–1
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Slater, 1950–1
Tucker, 1957–1
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© 1966 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Dantzig, G.B. (1966). Beweis des Simplexalgorithmus und des Dualitätssatzes. In: Jaeger, A. (eds) Lineare Programmierung und Erweiterungen. Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research, vol 2. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-87362-1_6
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