Die geometrisch-algebraische Formulierung der Quantenmechanik

  • Siegfried Flügge

Zusammenfassung

Bisher haben wir die atomaren Vorgänge vollständig im Rahmen der Differentialgleichungstheorie behandelt, die als Rechenvorschrift ganz knapp etwa so zusammengefaßt werden kann: Man gehe aus von der Hamilton-Funktion H(P k , x k ), welche das betrachtete System nach der klassischen Mechanik beschreibt. Sodann ersetze man hierin jede Impulskomponente p k durch den Differentialoperator \( \begin{gathered} \rlap{--} h \partial \hfill \\ i \partial {x_k} \hfill \\ \end{gathered} \); auf diese Weise geht die Hamilton-Funktion in den Hamilton-Operator über. Dieser ist ein Differentialoperator zweiter Ordnung in den Koordinaten, da die Hamilton-Funktion eine quadratische Form in den p k ist.

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Literatur

  1. 2.
    W. Heisenberg: Z. Physik 43, 172 (1927).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag OHG / Berlin · Göttingen · Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • Siegfried Flügge
    • 1
  1. 1.Universität Freiburg/BreisgauDeutschland

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