Spezielle Relativitätstheorie

Zusammenfassung

Solange man für den Übergang von einem Koordinatensystem zu einem anderen die Galilei-Transformation

$$ {\rm{r'}} = {\rm{r}} - {\rm{u}}t; \quad t' = t $$

zugrunde legt, gilt für die Geschwindigkeit eines Punktes in den beiden Systemen

$$ {{d\rm{r'}} \over {dt'}} = {{d\rm{r}} \over {dt}} - u $$

oder

$$ \rm{v'} = \rm{v} - \rm{u}. $$

Die Beschleunigungen sind in beiden Systemen aber dieselben, da

$$ {{d\rm{v'}} \over {dt'}} = {{d\rm{v}} \over {dt}} $$

ist. Da in dem Grundgesetz der Mechanik nur die Beschleunigungen vorkommen, sind alle mechanischen Gesetzmäßigkeiten invariant bezüglich der Galilei-Transformation. Es gilt also das Relativitätsprinzip, daß sich die Mechanik in allen zueinander gleichförmig bewegten Koordinatensystemen in gleicher Weise ausspricht.