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Die Kinetik des elastischen Balkens

  • Sigurd Falk

Zusammenfassung

Während die Statik des geraden elastischen Balkens durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben wird, treten in der Kinetik partielle Differentialgleichungen auf, da nun die Verschiebungen u, v, w und die Verdrehungen ϑ, φ, ψ von der Balken-koordinate x und der Zeit t abhängig sind. Wenn jedoch der Balken mit einer oder mit mehreren starren Körpern besetzt ist, die so groß sind, daß demgegenüber die Masse des Balkens näherungsweise vernachlässigt werden kann — der Balken wird dann kurz als masselos bezeichnet — vereinfacht sich das Problem wesentlich. Der Balken ist jetzt nur noch Träger der Elastizität, und nun geht die Berechnung der Schnittgrößen und Spannungen in zwei getrennten Schritten vor sich:
  1. 1.

    Kinetischer Teil. Der Balken wird durch Federn bzw. Koppelfedern ersetzt. Der starre Körper ist somit auf Federn gelagert, gegebenenfalls auch gedämpft und durch beliebige Kräfte und Momente belastet. Die Bewegungsgleichungen des Körpers werden aufgestellt und gelöst; damit sind seine Koordinaten als Funktionen der Zeit bekannt.

     
  2. 2.

    Statischer Teil. Die Koordinaten des starren Körpers legen in jedem Augenblick die Verschiebungen und Verdrehungen der Anschluß-punkte des elastischen Balkens und damit dessen Schnittgrößen und Spannungen fest; diese sind damit ebenfalls bekannte Funktionen der Zeit.

     

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Copyright information

© Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1969

Authors and Affiliations

  • Sigurd Falk
    • 1
  1. 1.Technischen UniversitätBraunschweigDeutschland

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