Zusammenfassung
In der Praxis sind die Kerne meist regulär im Sinne von I. 6f, sogar analytisch, bis auf die Stelle x = z oder x = 0 oder x = l.. Der Kern ist jedenfalls dann quadratisch integrabel, wenn die Ordnung des eventuellen Unendlichwerdens kleiner als ½ ist. (vgl. 11.12). Daher stört eine logarithmische Unstetigkeit nicht, da lg | x—z | von niederer Ordnung unendlich wird für x = z als jede Potenz | X —Z |α; sie zerstört auch nicht die mittlere Stetigkeit des Kerns (vgl. I. 6f).
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Bochner: Berl. Akad. Ber. 1930.
Wiener, N., u. E. Hopf: Berl. Akad. Ber. 1931.
Doetsch, G.: Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation, Berlin: Julius Springer 1937.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1949 Springer-Verlag OHG. in Berlin, Gottingen and Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hamel, G. (1949). Singuläre Kerne. Beispiele. In: Integralgleichungen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-87111-5_19
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-87111-5_19
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-01389-1
Online ISBN: 978-3-642-87111-5
eBook Packages: Springer Book Archive