Das Verfahren von Enskog

Zusammenfassung

Das Verfahren von Enskog¹ dient ebenfalls zur Auflösung linearer Integralgleichungen zweiter Art mit nichtsymmetrischem Kern. Es werde

$$J(y) \equiv y(x) - \lambda \int\limits_0^l {K(x,z)\, \cdot \,y(z)\, \cdot \,dz} $$

((1))

und

$$T(y) \equiv y(x) - \lambda \int\limits_0^l {K(x,z)\, \cdot \,y(z)\, \cdot \,dz}$$

((2))

gesetzt; hierbei ist in der zweiten Gleichung der Kern umgestellt worden. Man sieht nun leicht die Richtigkeit folgender Formel ein:

$$\int\limits_0^l {u(x)} \, \cdot \,J(v)\, \cdot \,dx = \int\limits_0^l {v(x)\, \cdot \,T(u)\, \cdot \,dx;} $$

((3))

; sie hat Ähnlichkeit mit der Greenschen Formel(I.3.73).