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Idealtheorie pp 100-118 | Cite as

Bewertungstheorie

  • Wolfgang Krull
Part of the Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete book series (MATHE2, volume 46)

Zusammenfassung

Anschließend an 4. und 5. betrachten wir einen ganz abgeschlossenen Integritätsbereich J mit dem Quotientenkörper K und stellen uns die Aufgabe, die Teilbarkeitstheorie der Elemente von K hinsichtlich J zu entwickeln. Für einen Z.P.I.-Ring J wird diese Aufgabe nach 4. und 5. durch die Dedekindsche Idealtheorie gelöst. Wir suchen aber nach einer Methode, die auch auf allgemeinere Ringe angewandt werden kann, z. B. auf die Polynomringe und endlichen Integritätsbereiche, womöglich sogar auf alle ganz abgeschlossenen Integritätsbereiche. Eine solche Methode liefert die Bewertungstheorie, die nicht auf Dedekind zurückgeht, sondern auf Hensel und seine p-adischen Zahlen — also wiederum auf eine spezielle Behandlungsweise der endlichen algebraischen Zahlkörper.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1968

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Krull
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität BonnBonnDeutschland

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