Résumé
Le problème de Cauchy fut étudié d’abord quand les données et les inconnues sont holomorphes (Cauchy-Kowaleski; N. A. Lednev [8] supprime l’hypothèse d’holomorphie par rapport au «temps», tout en conservant l’hypothèse d’holomorphie par rapport aux coordonnées «d’espace»). Puisce problème le fut, sous l’hypothèse d’hyperbolicité stricte, quand les données et les inconnues sont des fonctions dérivables jusqu’a un ordre donné ou même des distributions (Hadamard, Petrowsky, J. Leray [9], L. Gårding [4], F. Dionne [3]); alors la solution ne dépend que localement des données; plus précisément, il existe des «domaines d’influence».
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Leray, J., Ohya, P.Y. (1970). Équations et Systèmes Non Linéaires, Hyperboliques Non-Stricts. In: Froissart, M. (eds) Hyperbolic Equations and Waves. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-87025-5_24
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