Zusammenfassung
Es sei hier ein Formalismus für die deduktive Behandlung der Analysis dargelegt, wie er — bis auf unwesentliche Unterschiede — in den Hilbertschen Vorlesungen über die Beweistheorie aufgestellt wurde und wie er ähnlich auch in der Ackermannschen Dissertation1 beschrieben ist.
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Literatur
Ackermann, W.: „Begründung des,tertium non datur’ mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit.“ Math. Ann. Bd. 93 (1924) Heft 1/2.
Der Terminus „Funktional“ wurde in den ersten Hilbertschen Publikationen mir Beweistheorie und auch in Ackermanns Dissertation in dem Sinne gebraucht, in dem wir hier von einem „Term” sprechen.
Vgl. Bd. I, S. 283 unten bis 285 und 5. 403–405, oder auch in diesem Band Supplement I, S. 399.
Der Buchstabe 2 ist hier in Anlehnung an Church gewählt. Siehe die Einführung des Operators 2 in der Abhandlung von Church „A set of postulates for the foundation of logic“. Ann. of Math. Bd. 33, Nr. 2 (1932), S. 351–356.
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Hilbert, D., Bernays, P. (1970). Formalismen zur deduktiven Entwicklung der Analysis. In: Grundlagen der Mathematik II. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 50. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86896-2_9
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