Zusammenfassung
Bereits im § 1 haben wir uns mit der logischen Symbolik vertraut gemacht1. Sie diente uns dort als eine Formelsprache, an Hand deren wir uns die Struktur von mathematischen Axiomen deutlich vor Augen führten. Jetzt wollen wir mit Hilfe dieser Formelsprache zu einer Formalisierung der logischen Schlüsse gelangen. Das logische Schließen soll nachgebildet werden durch ein äußeres Handeln nach bestimmten Regeln.
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Literature
Die Tatsache der Ausdrückbarkeit der Wahrheitsfunktionen durch eine einzige unter ihnen wurde zuerst von Charles Sanders Peirce entdeckt. Die diesbezügliche Abhandlung „A Boolean Algebra with one Constant“ stammt aus dem Jahre 1880 (vgl. in der Sammlung Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Cambridge, Mass. 1933, Bd. 4, S. 13-18). Die Entdeckung gelangte jedoch anscheinend nicht zu allgemeiner Kenntnis. Die genannte Tatsache wurde dann, unabhängig, von H. M. Sheffer wiedergefunden. Siehe die Abh.: „A set of five independent postulates...“, Trans. Amer. Math. Soc. Bd. 14 (1913) S. 481–488.
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© 1968 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Hilbert, D., Bernays, P. (1968). Die Formalisierung des logischen Schließens I: Der Aussagenkalkul. In: Grundlagen der Mathematik I. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 40. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86894-8_3
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