Allgemeine Ausführungen zur Kinematik der Kontinua

  • Leon Lichtenstein
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 30)

Zusammenfassung

Im Sinne der Schlußausführungen des vierten Kapitels legen wir den folgenden Betrachtungen dieses Werkes Gebilde zugrunde, die wir mathematische Flüssigkeiten nennen und die als Bilder gewisser in der Natur beobachteten Objekte, der „physikalischen Flüssigkeiten“ aufzufassen sind. Wo Verwechselungen nicht zu befürchten sind, werden wir auch den kürzeren Ausdruck „Flüssigkeiten“ statt „mathematische Flüssigkeiten“ gebrauchen. Das vorliegende fünfte Kapitel beschäftigt sich eingehend mit dem allgemeinen Begriff einer Flüssigkeitsbewegung, zunächst im Sinne der Analysis Situs, dann unter Heranziehung der Begriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung. Noch etwas weiter unten führen wir den Begriff der Masse und Dichte ein. Das sechste Kapitel ist im Anschluß daran der Behandlung der Unstetigkeitswellen gewidmet.

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Hinweise

  1. 9.
    Vgl. H. Tietze, Über stetige Abbildungen einer Quadratfläche auf sich selbst, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 38 (1914), S. 247–304.MATHCrossRefGoogle Scholar
  2. 14.
    Man vergleiche in diesem Zusammenhang die Bemerkungen von É. Borel, Molecular theories and mathematics, The Rice Institute Pamphlets, Vol. I, No. 2 (1915), S. 163–193.Google Scholar
  3. 21.
    Man vergleiche bsp. de la Vallée Poussin, loc. cit.16 passim; J. Radon, Theorie und Anwendungen der absolut additiven Mengenfunktionen, Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften zu Wien 122 (1913), S. 1295–1438.MATHGoogle Scholar
  4. 20.
    Vgl. C. Carathéodory und H. Rademacher, Über die Eineindeutigkeit im Kleinen und im Großen stetiger Abbildungen von Gebieten, Arch. d. Math. u. Phys. (3) 26 (1917), S. 1–9. An der bezeichneten Stelle handelt es sich um zweidimensionale Bereiche.MATHGoogle Scholar
  5. 57.
    Vgl. bsp. O. Perron, Über die Gestalt der Integralkurven einer Differentialgleichung erster Ordnung in der Umgebung eines singulären Punktes. Math. Zeitschr. 15 (1922), S. 121–164.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  6. O. Perron, Über die Gestalt der Integralkurven einer Differentialgleichung erster Ordnung in der Umgebung eines singulären Punktes. Math. Zeitschr. 16 (1923), S. 273–295; L. Bieberbach, Theorie der Differentialgleichungen, erste Auflage, Berlin 1923, S. 124-139; P. Painlevé, Gewöhnliche Differentialgleichungen; Existenz der Lösungen, Enc.d. math. Wissenschaften II A 4a, S. 189-229.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar

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© Julius Springer in Berlin 1929

Authors and Affiliations

  • Leon Lichtenstein
    • 1
  1. 1.Universität LeipzigDeutschland

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