Zusammenfassung
Es sei A irgendein Punkt im Raume. Wir denken uns seine Lage auf alle möglichen kartesischen Achsenkreuze1 bezogen, ordnen jedem Koordinatensystem ein System von drei reellen Zahlen zu und treffen folgende Bestimmungen. 1. Wird von einem Koordinatensystem zu einem anderen durch Parallelverschiebung der Achsen übergegangen, so bleiben die Zahlwerte ungeändert.
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Hinweise
H. Tietze, Über die Gauß-Green-Stokesschen Integralsätze, Journal für Mathematik 158 (1924), S. 141–157.
Die zuletzt zusammengestellten Voraussetzungen für die Gültigkeit der Formel (22) sind von A. Liapounoff gegeben worden. Vgl. A. Liapounoff, Journ. de Math. (5) 4 (1898), S. 241–311, insbes. S. 285-286.
Man vergleiche bsp. L. Lichtenstein, Bemerkungen über den Stokesschen Satz, Bulletin International de l’Académie Polonaise des Sciences et des Lettres 1928, S. 1-6. Siehe auch W. H. Young, On Stokes’s theorem, Proceedings of the London Mathematical Society (2) 24, (1925) S. 21–61. An der zuletzt genannten Stelle wird von den schärferen Mitteln der modernen Analysis Gebrauch gemacht; dementsprechend werden die Voraussetzungen weiter reduziert.
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Lichtenstein, L. (1929). Vektoranalytische Grundbegriffe. In: Grundlagen der Hydromechanik. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 30. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86892-4_2
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