Über die Darstellung vollständiger offener Flächen durch konforme Metriken

  • Alfred Huber

Zusammenfassung

Bekanntlich kann jede genügend reguläre zweidimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit (abstrakte Fläche) M im Kleinen konform in die Ebene abgebildet werden. Es existieren also lokale isotherme Parameter (x,y), in welchen das Linienelement die Form
$$d{S^2} = {e^{2u\left( {x,y} \right)}}\left( {d{x^2} + d{y^2}} \right) = {e^{2u\left( x \right)}}{\left| {dz} \right|^2}$$
(1)
(z = x + iy) annimmt.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1966

Authors and Affiliations

  • Alfred Huber

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