Zusammenfassung
Wir legen wieder einen Körper ℝ von Teilmengen von Ω, seine Borel-Erweiterung Bℝ und ein in Bℝ definiertes Lebesguesches Maß m zugrunde. Damit die Sätze des vorigen Kapitels anwendbar werden, sei noch folgendes vorausgesetzt. Es gibt ein System S von abzählbar vielen, Bℝ angehörenden Mengen derart, daß jede Menge aus ℝ bis auf eine Nullmenge durch paarweise fremde Mengen von S ausgeschöpft werden kann. In Teilgebieten des Euklidischen Raumes mit dem Euklidischen Maß erfüllen z. B. die Parallelepipede mit rationalen Mittelpunktskoordinaten und rationalen Seitenlängen diese Forderung.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Hopf, E. (1937). Statistik bei Abbildungen und Strömungen. In: Ergodentheorie. Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenƶgebiete, vol 5. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86630-2_3
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