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Zusammenfassung

In der modernen Mathematik entsteht die Analysis als eine Kombination der Arithmetik und der Mengenlehre. Im vorigen Kapitel haben wir für die operative Mathematik an Stelle der Cantorschen Mengenlehre die Konstruktion von Sprachschichten durchgeführt, die es gestattet, den Begriff der Formel (und damit „Menge“, „Abbildung“, und ähnliches) zu definieren. Wollte man die Theorie der Sprachschichten als „operative Mengenlehre“ der Cantorschen Mengenlehre gegenüberstellen, so zeigt ein Vergleich deutliche Unterschiede. Der wichtigste Teil der Cantorschen Mengenlehre, die Lehre von den transfiniten Kardinalzahlen, verliert vom operativen Standpunkt seine zentrale Bedeutung, da jede unendliche Menge — absolut gesprochen — abzählbar wird. Auf Grund dieser Abzählbarkeit löst sich auch die Problematik des Auswahlprinzips (ebenso wie die der Kontinuumshypothese) in Nichts auf: es wird je nach Interpretation entweder trivial oder widerlegbar.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1969

Authors and Affiliations

  • Paul Lorenzen
    • 1
  1. 1.Universität ErlangenDeutschland

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