Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird der Leser mit einigen Begriffen der Funktionalanalysis vertraut gemacht. Ausgehend von linearen Vektorräumen werden die für die Signalverarbeitung wichtigen Hilbert-Räume eingeführt und die linearen Operatoren behandelt. Vom erhöhten Aussichtspunkt “Hilbert-Raum” aus ergibt sich eine gute Übersicht über die in der Signalanalyse und Signalverarbeitung verwendeten mathematischen Methoden. Die gemeinsame Basis der Verfahren wird deutlich. Ähnlichkeiten erscheinen nicht zufällig, sie lassen sich begründen. Die kurze Darstellung ist keine Einführung in die Funktionalanalysis. Wer eine vollständige und abgeschlossene Darstellung wünscht, findet sie unter /1.1/, /1.2/, /1.3/, /1.4/.
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Literatur
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Kronmüller, H. (1991). Lineare Räume und Operatoren. In: Digitale Signalverarbeitung. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-86423-0_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-86423-0_1
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