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Die topologischen Eigenschaften von Kommunikationsnetzen

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Zusammenfassung

Die wichtigste Voraussetzung für eine quantitative Analyse von Kommunikationssystemen besteht in der Entwicklung einer genügend abstrakten Formelsprache, um von den Eigenheiten des Einzelfalls freizukommen, vergleichende Untersuchungen zu ermöglichen und darüber hinaus die Kommunikationsbeziehungen in einer Organisation in ihrer Gesamtheit zu erfassen. Von einem auf einer solchen Grundlage aufbauenden mathematischen Modell wird man dann als erstes eine der jeweiligen Problemstellung angepaßte Beschreibung des zu analysierenden Kommunikationssystems verlangen. Die nächstliegende Frage ist hier die nach den „geographischen“ Gegebenheiten in einem Kommunikationsnetz, denn wegen der „Unerbittlichkeit“ 1 geographischer und topologischer Fakten ist bereits die Feststellung des durch die Kommunikationsbeziehungen bedingten „Lageplans“ der einzelnen Organisationsteile eine wichtige Vorstufe für weitergehende Untersuchungen.

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References

  1. 1.
    Boulding, K. E.: Organization and Conflict. The Journal of Conflict Resolution 1 (1957), S. 122.CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    König, D.: Theorie der endlichen und unendlichen Graphen. Leipzig 1936 (New York 1950), S. 1. Wir betrachten im weiteren nur „einfache“ Graphen, d.h. solche, bei denen zwischen den Punktpaaren höchstens eine Linie existiert.Google Scholar
  3. 3.
    Eine zusammenfassende Darstellung der bisherigen graphentheoretischen Ansätze für dieses Gebiet gibt Coleman, J. S.: The Mathematical Study of Small Groups. In: Solomon, H. (Editor): Mathematical Thinking in the Measurement of behavior. Glencoe, Ill. 1960.Google Scholar
  4. 4.
    Vgl. etwa König, D.: Theorie der endlichen und unendlichen Graphen, a.a.O.; Berge, C.: The Theory of Graphs and Its Applications. London-New York 1962.Google Scholar
  5. 5.
    Die Anwendbarkeit der Graphentheorie auf sozialwissenschaftlich interessierende Tatbestände wurde insbesondere von Mitarbeitern des Institute for Social Research der University of Michigan untersucht. Vgl. Harary, F., and R. Z. Norman: Graph Theory as a Mathematical Model in Social Science, Ann Arbor, Mich. 1953; Harary, F.: Graph Theoretic Methods in the Management Sciences. Management Science 5 (1958/59); Cartwight, D.: The Potential Contribution of Graph Theory to Organization Theory. In: Haire, M. (Editor): Modern Organization Theory. A Symposium of the Foundation for Research on Human Behavior, a.a.O. Vgl. ferner das hier nicht mehr im einzelnen beriicksichtigte Werk von Flament, Claude: Applications of Graph Theory to Group Structure. Englewood Cliffs, N. J. 1963, insbes. Kap. 2 und die dort zitierte Literatur.Google Scholar
  6. 6.
    So verfahren zum Beispiel Weiss, R. S., and E. Jacobson: A Method for the Analysis of the Structure of Complex Organizations. American Sociological Review 20 (1955).Google Scholar
  7. 7.
    Vgl. hierzu die Diskussion bei Dubin, R.: Stability of Human Organizations. In: Haire, M. (Editor): Modern Organization Theory. A Symposium of the Foundation for Research on Human Behavior, a.a.O., S. 220 ff., und Cartwright, D.: The Potential Contribution of Graph Theory to Organization Theory, a.a.O., S. 262 ff.Google Scholar
  8. 8.
    Vgl. Ross, J. C., and F. Harary: Identification of the Liaison Persons of an Organization Using the Structure Matrix. Management Science 1 (1954/55).Google Scholar
  9. 9.
    Vgl. Luce, R. D., and A. D. Perry: A Method of Matrix Analysis of Group Structure. Psychometrika 14 (1949); Ross, J. C., and F. Harary: Identification of the Liaison Persons of an Organization Using the Structure Matrix, a.a.O.; Harary, F.: Graph Theoretic Methods in the Management Sciences, a.a.O., S. 395 ff.Google Scholar
  10. 10.
    Die oben erläuterten Eigenschaften von Matrixprodukten lassen sich übrigens im Zusammenhang mit Kommunikationssystemen auch noch für andere Fragestellungen ausnutzen: Verzeichnet man beispielsweise sowohl die Anfangsverteilung als auch die zur Erfüllung der Organisationsaufgaben erforderliche Endverteilung von Informationen auf die einzelnen Organisationsmitglieder in Matrixform, so läßt sich mit Hilfe gewisser Matrixmultiplikationen das benötigte System der Informationsweitergabe bestimmen. Vgl. zu diesen und ähnlichen Problemen Shimbel, A.: Applications of Matrix Algebra to Communication Nets. The Bulletin of Mathematical Biophysics 13 (1951), S. 169 ff.; Lieberman, I. J.: A Mathematical Model for Integrated Business Systems. Management Science 2 (1955/56); Homer, E. D.: A Generalized Model for Analyzing Management Information Systems. Management Science 8 (1962); Fischer, H.: Information und Kommunikadon. Industriclle Organisation 28 (1959); Flament, C: Applications of Graph Theory to Group Structure, a.a.O., S. 52 ff.Google Scholar
  11. 11.
    Vgl. Ross, J. C., and F. Harary: Identification of the Liaison Persons of an Organization Using the Structure Matrix, a.a.O.Google Scholar
  12. 12.
    Ross und Harary berichten 1955, daß das Research Center for Group Dynamics an der University of Michigan über ein Programm zur Berechnung der Entfernungsmatrix für Kommunikationsmatrizen bis zur Größe 44×44 verfüge. (Ross, J. C., and F. Harary: Identification of the Liaison Persons of an Organization Using the Structure Matrix, a.a.O., S. 253.)Google Scholar
  13. 13.
    Vgl. hierzu Harary, F., and R. Z. Norman: Graph Theory as a Mathematical Model in Social Science, a.a.O.; Harary, F.: Graph Theoretic Methods in the Management Sciences, a.a.O.; Cartwright, D.: The Potential Contribution of Graph Theory to Organization Theory, a.a.O.; Shimbel, A.: Structural Parameters of Communication Networks. Bulletin of Mathematical Biophysics 15 (1953).Google Scholar
  14. 14.
    Ross, J. C., and F. Harary: Identification of the Liaison Persons of an Organization Using the Structure Matrix, a.a.O.Google Scholar
  15. 15.
    Ross, J. C., and F. Harary: Identification of the Liaison Persons of an Organization Using the Structure Matrix, a.a.O., S. 253 f. (dort Corollary 1 und Corollary 2).Google Scholar
  16. 16.
    Das gleiche Ergebnis erhalten wir, wenn wir in der ursprünglichen Kommunikationsmatrix X alle Zeilen feststellen, die nur eine Eins und sonst Nullen enthalten. Die Spalte, in der die Eins auftritt, identifiziert einen dem Theorem 2 entsprechenden Zerlegungspunkt.Google Scholar
  17. 17.
    Vgl. zu diesem Problem auch Cartwright, D.: The Potential Contribution of Graph Theory to Organization Theory, a.a.O., S. 264.Google Scholar
  18. 18.
    Vgl. zu diesem Problem Cartwright, D.: The Potential Contribution of Graph Theory to Organization Theory, a.a.O., S. 262.Google Scholar
  19. 19.
    Dubin, R.: Stability of Human Organizations, a.a.O., insbesondere S. 224 ff. und S. 245 ff.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1967

Authors and Affiliations

  1. 1.Technische UniversitätBerlinDeutschland

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