Zusammenfassung
Die Integration einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung läßt sich auf die Integration eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen zurückführen. Kapitel II enthält eine kurze Darstellung dieser Integrationstheorie als Vorstufe zum Studium der vom Standpunkte der Anwendungen wichtigeren partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der Systeme partieller Differentialgleichungen. Ebenso wie schon bei den einführenden Bemerkungen zum Anfangswertproblem der Wellengleichung (§ 2) steht auch in der Integrationstheorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung der Charakteristikenbegriff im Mittelpunkt. Da sich bei zwei unabhängigen Veränderlichen die analytischen Beziehungen geometrisch veranschaulichen lassen, wird die Theorie zuerst bei zwei unabhängigen Veränderlichen entwickelt und dann auf n unabhängige Veränderliche verallgemeinert.
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Literatur
Digel, E.: Math. Z. 44, 445–451 (1939).
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© 1958 Springer-Verlag OHG. Berlin · Göttingen · Heidelberg
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Sauer, R. (1958). Differentialgleichungen erster Ordnung. In: Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 62. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-85597-9_3
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