Zusammenfassung
Beim Studium der algebraischen Zahlkörper spielen außer den algebraischen Eigenschaften ihrer Zahlen gewisse unalgebraische Eigenschaften: absolute Beträge |a|, Realität, Positivsein, eine Rolle.
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Referenzen
Sätze über die Anzahl der Quadrate, die zur Darstellung der total-positiven Zahlen eines Zahlkörpers hinreichen, findet man bei E. Landau: Über die Zerlegung total positiver Zahlen in Quadrate. Göttinger Nachr. 1919, S. 392. Für den Fall eines Funktionenkörpers siehe D. Hilbert: Über die Darstellung definiter Formen als Summen von Formenquadraten, Math. Ann. 32, 342–350 (1888).
sowie E. Artin: Über die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate. Abhandlungen aus dem Math. Seminar der Hamburgischen Universität 5, 100 –115 (1926).
Über den Fundamentalsatz der Algebra siehe J. G. van der Corput, Colloque international d’algèbre, Paris, Septembre 1949, Centre National Rech. scient., oder ausführlicher Scriptum 2 des Math. Centrum, Amsterdam 1950.
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van der Waerden, B.L. (1993). Reelle Körper. In: Algebra I. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-85527-6_12
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