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Zustandssummen der molekularen Bewegungsformen

  • G. H. Findenegg
Part of the Grundzüge der Physikalischen Chemie in Einzeldarstellungen book series (2778, volume 2)

Zusammenfassung

In Kapitel 3 hatten wir gesehen, daß die Zustandssumme eines N-Teilchen-Systems in ein Produkt von Zustandssummen der Einzelteilchen faktorisierbar ist, sofern es sich um unabhängige Teilchen handelt. Die Molekülzustandssumme
$$ z = \sum\limits_i {{g_i}{e^{ - {\varepsilon _i}/kT}}} $$
läßt sich im Prinzip immer berechnen, wenn die quantenmechanischen Energieniveaus εi mit ihrem Entartungsgrad gi bekannt sind. Bei zwei- und mehratomigen Molekülen gibt es wegen der Überlagerung verschiedener Bewegungsformen (Translation und Rotation des Gesamtmoleküls, Schwingungen der Atome, etc.) eine komplizierte Abfolge der Energieniveaus. Zur Ausrechnung der Molekülzustandssumme kann aber üblicherweise angenommen werden, daß die Energieanteile der einzelnen Bewegungsformen voneinander unabhängig und additiv sind. In diesem Fall setzt sich jeder Energieeigenwert des Moleküls aus unabhängigen Eigenwerten der einzelnen Bewegungen zusammen:
$$ {\varepsilon _i} = {\varepsilon _n}({\rm{trans}}) + {\varepsilon _J}({\rm{rot}}) + {\varepsilon _v}({\rm{vib}}) + {\varepsilon _e}({\rm{el}}) \ldots $$
, wobei εn(trans) einen Energieeigenwert für die Translation des Massenschwerpunktes des Moleküls darstellt, εJ(rot) für die Rotation des Moleküls, εv(vib) für die Molekülschwingung und εe(el) für die Elektronenanregung des Moleküls. Wenn die Energieeigenwerte der einzelnen Bewegungsformen wie in Gl. [5.2] voneinander unabhängig sind, läßt sich die Molekülzustandssumme [5.1] in ein Produkt von Faktoren aufspalten:
$$ z = {z_{{\rm{trans}}}} \cdot {z_{{\rm{rot}}}} \cdot {z_{{\rm{vib}}}} \cdot {z_{{\rm{el}}}} \ldots $$
.

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Copyright information

© Dr. Dietrich Steinkopff Verlag GmbH & Co. KG, Darmstadt 1985

Authors and Affiliations

  • G. H. Findenegg
    • 1
  1. 1.Institut für Physikalische ChemieRuhr-UniversitätBochumGermany

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