Das Impulsverhalten von RCL-Schaltungen

Zusammenfassung

Das Impulsverhalten passiver linearer Netzwerke wird durch sogenannte Antwortfunktionen (‘response functions’) beschrieben: Zu jedem Eingangssignal (Stromoder Spannungsimpuls) stellt die Antwortfunktion die zeitliche Abhängigkeit des Ausgangssignals (Strom- oder Spannungsimpuls) dar. Drei Verfahren können zur Gewinnung von Antwortfunktionen herangezogen werden:

• Berechnung der Antwortfunktionen eines Netzwerks für Stufenimpulse (auch Sprungfunktion genannt). Falten der hiervon ableitbaren charakteristischen Antwortfunktionen (g(t) in Abschnitt 4.5) mit dem Eingangssignal ergibt das Ausgangssignal.

• Man führt eine Fourier-Zerlegung des Eingangssignals durch und erhält ein kontinuierliches Frequenzspektrum, z.B. u_e(ω). Für jedes Element dw läßt sich mit Hilfe komplexer Impedanzen - wie in Kapitel 3 beschrieben - ein Element der Ausgangsfunktion, z.B. u_a (ω)dω, berechnen. Integration über dw ergibt die gesuchte Antwortfunktion.

• Man bildet die Laplace-Transformierte des Eingangssignals, die sich mit Hilfe von netzwerkspezifischen Funktionen auf einfache Weise in die Transformierte des Ausgangssignals umformen lassen. Die Rücktransformation ergibt die gesuchte Antwortfunktion.