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Modifikationen der Methode der kleinsten Quadrate

  • Rolf Isermann
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Zur erwartungstreuen Parameterschätzung dynamischer Prozesse mußte bei der Methode der kleinsten Quadrate unter anderem gefordert werden, daß das Fehlersignal e(k) nicht korreliert ist. Diese Bedingung wird aber nur für den Sonderfall erfüllt, daß das Störsignal n(k) einem gefilterten weißen Rauschen v(k) durch ein Filter mit der Übertragungsfunktion 1/A,(z-1) entspricht. Das Filter darf also nur aus einem Nennerpolynom bestehen, das gleich dem Nennerpolynom des zu identifizierenden Prozesses ist. Da diese Struktur praktisch nicht vorkommt, treten bei der einfachen Methode der kleinsten Quadrate im allgemeinen korrelierte Fehlersignale auf und es entstehen Schätzungen mit Bias, die bei größeren Störsignalpegeln so groß sein können, daß das Modell unbrauchbar wird, siehe Kapitel 18. Deshalb werden in den folgenden Kapiteln Parameterschätzmethoden beschrieben, die für erweiterte Klassen dynamischer Prozesse biasfreie Ergebnisse liefern.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1992

Authors and Affiliations

  • Rolf Isermann
    • 1
  1. 1.Institut für Regelungstechnik, Fachgebiet Regelsystemtechnik und ProzeßautomatisierungTH DarmstadtDarmstadtGermany

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