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Formale Ableitungen

  • Friedrich L. Bauer
  • Martin Wirsing
Chapter
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Part of the Mathematik für Informatiker book series (1211)

Zusammenfassung

Die Menge aller Aussageformen wurde in 3.1 durch eine kontextfreie Grammatik beschrieben. Leider kann die Teilmenge aller Aussageformen, die Tautologien sind, nicht mehr durch eine kontextfreie Grammatik beschrieben werden. Man muß eine kompliziertere Beschreibungsart heranziehen, etwa Post- sche Ableitungssysteme mit „Fremdvariablen“, hierarchische Systeme nach Lorenzen, überlagerte Regelsysteme nach Hermes. Darauf werden wir in 18.4 eingehen. Vorher sollen jedoch die Begriffe Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit eines Ableitungssystems allgemein erläutert und zwei solcher Systeme, das klassische von Hilbert und Post sowie der Kalkül des „natürlichen Schließens“ von Gentzen, angegeben werden. Zum Schluß wird auf den Begriff der Kompaktheit und auf Fragen der Entscheidbarkeit, insbesondere im Ausblick auf den Prädikatenkalkül, eingegangen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991

Authors and Affiliations

  • Friedrich L. Bauer
    • 1
  • Martin Wirsing
    • 2
  1. 1.Institut für InformatikTechnische Universität MünchenMünchen 2Deutschland
  2. 2.PassauDeutschland

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