Zusammenfassung
Die Menge aller Aussageformen wurde in 3.1 durch eine kontextfreie Grammatik beschrieben. Leider kann die Teilmenge aller Aussageformen, die Tautologien sind, nicht mehr durch eine kontextfreie Grammatik beschrieben werden. Man muß eine kompliziertere Beschreibungsart heranziehen, etwa Post- sche Ableitungssysteme mit „Fremdvariablen“, hierarchische Systeme nach Lorenzen, überlagerte Regelsysteme nach Hermes. Darauf werden wir in 18.4 eingehen. Vorher sollen jedoch die Begriffe Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit eines Ableitungssystems allgemein erläutert und zwei solcher Systeme, das klassische von Hilbert und Post sowie der Kalkül des „natürlichen Schließens“ von Gentzen, angegeben werden. Zum Schluß wird auf den Begriff der Kompaktheit und auf Fragen der Entscheidbarkeit, insbesondere im Ausblick auf den Prädikatenkalkül, eingegangen.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1991 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Bauer, F.L., Wirsing, M. (1991). Formale Ableitungen. In: Elementare Aussagenlogik. Mathematik für Informatiker. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-84263-4_6
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-84263-4_6
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-52974-3
Online ISBN: 978-3-642-84263-4
eBook Packages: Springer Book Archive