Optimierte Oberflächenabtastung mit orientierten Kubusketten

Zusammenfassung

Wir stellen einen Algorithmus zur Abtastung beliebiger Oberflächen im dreidimensionalen Raum vor. Zu einem vorgegebenen Gitter von Datenpunkten (explizit gegeben aus einem Experiment oder implizit durch eine Funktion definiert), das beispielsweise Qualitäten wie Temperatur-, Druck-oder Dichteverteilung oder ein Potential repräsentiert, versucht der Algorithmus, Kuben zu bestimmen, die eine Fläche konstanter Werte schneiden. Haben wir einen solchen Kubus aus einer zusammenhängenden Menge gefunden, so können wir zeigen, daß der Algorithmus alle Elemente dieser Menge genau einmal generiert und überhaupt nur solche bestimmt. Zur Demonstration wenden wir den Algorithmus auf dreidimensionale fraktale Mengen an.

Abstract

We present an algorithm for scanning arbitrary 3D surfaces in high resolution. Given an equidistant array of data points (sampled data of an experiment or implicity defined by an appropriate function) representing a certain distribution of temperature, density, potential, etc., the algorithm tries to find cubes which intersect surfaces of constant value of these entities. As soon as we have found one such cube of a connected set, the algorithm will generate all these cubes uniquely. It will never even check a cube which does not intersect the surface. As a demonstration we apply the algorithm to 3D fractals.