Variationsrechnung

Zusammenfassung

Die Variationsrechnung beschäftigt sich mit der Minimierung bzw. Maximierung von Funktionalen, die als Integral dargestellt werden können. Man könnte sie daher als „natürliche“ Methode zur Lösung physikalischer Probleme bezeichnen, da die Physik ja bekanntlich von Extremalprinzipen regiert wird (kürzeste Bahn, kleinste Wirkung, Gesamtenergie, Hamilton-Funktion). Die „Variation“ dieser Integralbeziehung bezüglich einer abhängigen Größe (in der Physik z.B. der Bahnkurve im Zustandsraum) führt auf eine Differentialgleichung, deren Lösung diesen Integralausdruck minimiert respektive maximiert.