Reihenansätze zur Lösung von linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Wir beginnen mit einer Klassifikation der Singularitäten einer linearen, gewöhnlichen, homogenen DGL n-ter Ordnung im komplexen Gebiet (x,y ∈ C)

$$ y^{\left( n \right)} \left( x \right) + P_{n - 1} \left( x \right)y^{\left( {n - 1} \right)} \left( x \right) + \ldots + P_1 \left( x \right)y'\left( x \right) + P_0 \left( x \right)y\left( x \right) = 0. $$

(3.1)