Zusammenfassung
Das hier zu besprechende Verfahren wurde in seinen Grundzügen bereits 1904 von Prandtl entwickelt [10.1]. Durch Aufteilung der Gebiete der Strömung um eine ebene Platte in ein wandnahes Gebiet mit Reibungsströmung (Grenzschicht, bzw. inneres Gebiet) und in ein äußeres Gebiet mit reibungsfreier Strömung und durch geeignete Anpassung der in den jeweiligen Gebieten gültigen Lösungen gelang es Prandtl, eine Approximation der Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen zu berechnen, die -im Gegensatz zu früheren reibungsfreien Rechnungen- zu nicht verschwindenden Werten des Strömungswiderstandes führten.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Prandtl, L.: Über die Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. Gesammelte Abhandlungen, Band II, Berlin: Springer 1961.
Bretherton, F. P.: Slow vioscous motion round a cylinder in a simple shear. J. Fluid Mech. 12 (1962) 591–613.
Schneider, W.: Mathematische Verfahren der Strömungsmechanik. Braunschweig: Vieweg 1978.
Kevorkian, J.; Cole, J.D.: Perturbation methods in applied mathematics. New York: Springer 1981.
Carrier, G.F.: Singular perturbation theory and geophysics. S.I.A.M. J. Appl. Math. 12 (1970) 175–193.
Eckhaus, W.: On the foundations of matched asymptotic expansions. J. de Méc. 8 (1969) 265–300.
Fraenkel, L.E.: On the method of matched asymptotic expansions. Proc. Camb. Phil. Soc. 65 (1969) Pt. 1, 209–231.
Lagerstrom, P.A.; Casten R.G.: Basic concepts underlying singular perturbation techniques. S.I.A.M. J. Appl. Math. 14 (1972) 63–120.
Kaplun, S.: Fluid mechanics and singular perturbations. Lagerstrom, P.A. et al. (eds) New York: Academic Press, 1967.
Nayfeh, A. H.: Perturbation methods. New York: Wiley 1973.
Boyce, W.E.; DiPrima, R.C.: Elementary differential equations. New York: Wiley 1969.
Grassman, J.; Matkowsky, B.J.: A variational approach to singularly perturbed boundary value problems for ordinary and partial differential equations. SIAM J. Appl. Math. 32 (1977) 588–597.
Erdély, A.: Singular perturbation. Bull. Amer. Math Soc. 68 (1962) 420–424.
Shepherd, J.J.: Asymptotic solution of a nonlinear perturbation problem. S.I.A.M. J. Appl. Math. 35 (1978) 176–178.
Chang, K.W.; Howes, F.A.: Nonlinear singular perturbation phenomena. New York: Springer 1984.
William, M.: Another look at Ackerber-O’Malley resonance. S.I.A.M. J. Appl. Math. 41 (1981) 283–293.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1989 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Plaschko, P., Brod, K. (1989). Angepaßte Asymptotische Entwicklungen (Gewöhnliche Differentialgleichungen). In: Höhere mathematische Methoden für Ingenieure und Physiker. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-83621-3_10
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-83621-3_10
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-50388-0
Online ISBN: 978-3-642-83621-3
eBook Packages: Springer Book Archive