Analytische Geometrie

Zusammenfassung

Diese Sammlung von Prozeduren behandelt Punkte, Geraden, Ebenen und ihre gegenseitige Lage im Raum. In jeder der Animationsgraphiken werden — im übertragenen Sinne — einzelne Bilder oder besser Folien aufeinandergelegt, um so die räumliche Anschauung der gesamten Figur schrittweise aufzubauen. In der Regel werden zuerst Punkte, dann entsprechende Stütz- und Spann- bzw. Richtungsvektoren visualisiert. Anschließend erfolgt die Darstellung von Geraden- und Ebenenausschnitten. Unterstützen lassen sich diese Visualisierungen durch das Drehen der Graphiken mittels Mauszeiger nach jeder „aufgelegten Folie“. Koordinaten-, Abstands- und Winkelberechnungen vervollständigen die Schrägbilddarstellungen. Bei manchen Plots wird aus Darstellungsgründen auf gleiche Längeneinheiten verzichtet. Das Umschalten auf diese ist bei Bedarf durch Betätigen der 1:1 — Schaltfläche in der zweiten Symbolleiste der Plots möglich. Bei den Prozeduren Gerade-Gerade, Ebene-Gerade und Ebene-Ebene erlaubt der letzte Parameter z eine Einflussnahme auf die Größe der zu zeichnenden Geraden- und Ebenenausschnitte. Schreibt man z.B. als Geradengleichung g: $\vec x = {\vec p_1} + r\left( {{{\vec p}_2} - {{\vec p}_1}} \right){\rm{ mit }}r \in {\rm{R,}}$ so wird die Gerade im Bereich $- z \le r \le z + 1$ gezeichnet.