Neuere Entwicklungen bei der Analyse von Längsschnittdaten

Zusammenfassung

Die Erhebung und Analyse von Längsschnittdaten stellt sowohl an die Substanzwissenschaften wie Medizin, Epidemiologie und Psychologie als auch an die Statistik in Modellbildung und Schätzung neuartige Anforderungen. Längsschnittdaten werden als Beobachtungen stochastischer Prozesse an einer Zufallsstichprobe von Individuen aufgefaßt. Da in den typischen Anwendungen im klinischen Bereich und in der Feldforschung nur selten mehr als 50 Beobachtungen pro Individuum auftreten, wird für die Modelle der Zeitreihenanalyse auf die Literatur verwiesen (Fuller 1976, Schlittgen und Streitberg 1984). Dieser Aufsatz befaßt sich primär mit Modellen für wenige Beobachtungszeitpunkte an vielen Individuen. Die Schwerpunkte sind Probleme des Stichprobendesigns, die Einbeziehung von Meßmodellen für latente Variable sowie die Modellbildung für nicht stetige abhängige Variable wie z.B. Zählvariable, ordinale oder qualitative Variable. Die nächsten drei Abschnitte behandeln Modelle für diskrete Zeitpunkte mit gleichen Abständen, der letzte Abschnitt geht kurz auf die Modellklasse für Beobachtungen in stetiger Zeit ein. Wir betrachten im allgemeinen eine oder mehrere abhängige Variable Y_j, j=1,…,m, die in einem Vektor Y zusammengefaßt sind sowie eine oder mehrere unabhängige Variable X_k, k=1,…,p, die in einem Vektor X zusammengefaßt sind.