Einheitliche Charakterisierung und Verallgemeinerung der wichtigsten Ungleichheitsordnungen

Zusammenfassung

Nachdem im vorigen Kapitel der Zusammenhang zwischen Wohlfahrts- und Ungleichheitsordnungen untersucht wurde, werden im folgenden zwei sehr allgemeine Klassen von Wohlfahrtsordnungen betrachtet und axiomatisch beschrieben. Diese Wohlfahrtsordnungen führen zu jeweils einer Klasse relativer und absoluter Ungleichheitsordnungen. Durch Hinzunahme verschiedener Aggregationseigenschaften werden dann verschiedene Familien von Wohlfahrtsordnungen charakterisiert, die zu sehr wichtigen Ungleichheitsordnungen gehören. Hierunter fallen z.B. die Atkinson- und Kolm-Pollak-Familien und diverse Familien, die den Gini-Koeffizienten umfassen. Darüber hinaus werden die Wohlfahrtsordnungen einiger Verallgemeinerungen dieser Familien durch eine Menge von Eigenschaften eindeutig festgelegt. Die dabei benutzten Voraussetzungen sind im Vergleich zu anderen Arbeiten (siehe auch Kapitel 5) sehr schwach. Das Vorgehen ist vollständig ordinal. Es werden keinerlei kardinale Eigenschaften verwendet. Außerdem wird lediglich Stetigkeit der Ordnungen und keine Differenzierbarkeit der Wohlfahrtsfunktionen verlangt. Die größte Beachtung muß aber die Tatsache finden, daß es sich hier um die Charakterisierung vieler verschiedener Familien von Ungleichheitsordnungen aus einem einheitlichen Ansatz heraus handelt. Dadurch wird es einfach, zwei Familien miteinander zu vergleichen. Der Unterschied reduziert sich jeweils auf ein oder zwei wesentliche Eigenschaften. Alle anderen wesentlichen Attribute sind gleich. Damit wird ein deutlicher Fortschritt gegenüber dem in Abschnitt 5.5. beschriebenen Zustand erreicht.