Wärmeübergang bei turbulenter Rohrströmung

Zusammenfassung

Der Impuls- und Wärmetransport bei stationärer und turbulenter Rohrströmung wird durch die Reynoldsgleichungen, (3.10) und (3.12), die wir hier der Vollständigkeit halber nochmals in Zylinderkoordinaten angeben,

$$\bar{u}\frac{{\partial \bar{u}}}{{\partial x}} + \bar{v}\frac{{\partial \bar{u}}}{{\partial r}} = - \frac{1}{\varrho }\frac{{d\bar{p}}}{{dx}} + \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left[ {r(v + {{\varepsilon }_{\tau }})\frac{{\partial \bar{u}}}{{\partial r}}} \right],$$

(7.1)

$$\bar{u}\frac{{\partial \bar{T}}}{{\partial x}} + \bar{v}\frac{{\partial \bar{T}}}{{\partial r}} = \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left[ {r(a + {{\varepsilon }_{q}})\frac{{\partial \bar{T}}}{{\partial r}}} \right],$$

(7.2)

beschrieben. In diesen Gleichungen sind die Stoffwerte als konstant vorausgesetzt. Mit den in Kap. 3 beschriebenen Turbulenzmodellen zur Berechnung der Wirbelviskosität ε_τ und der Wirbeldiffusion ε_q sind (7.1) und (7.2) im Prinzip lösbar; in der Regel jedoch nur mit Hilfe geeigneter numerischer Verfahren.