Konstruktion mechanischer Stoffgleichungen I: Die Hintereinanderschaltung

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wollen wir mechanische Stoffgleichungen durch dreidimensionale Verallgemeinerung der Modelle von Maxwell, Prandtl und Bingham sowie des endochronen Modells gewinnen, wobei wir darauf achten, daß auch die Eigenschaft der Passivität übernommen wird. Bei den genannten Modellen — vgl. Bild 9.1 — sind elastische und inelastische Verformung hintereinandergeschaltet. Als mathematischer Ausdruck dieses kinematischen Sachverhalts sind im Dreidimensionalen vor allem zwei Konzepte gebräuchlich, die wir echte bzw. unechte Hintereinanderschaltung nennen wollen: die multiplikative Zerlegung der Plazierung und die additive Zerlegung der Verzerrung. Die letztgenannte Methode ist formal einfacher, erweist sich aber nur bei kleinen Gesamtverzerrungen als anwendbar, da durch Verwendung des Verzerrungsbegriffs eine willkürliche Bezugsplazierung ausgezeichnet wird.