Gesetze der Fourier-Transformation (FT)

Zusammenfassung

Mit Hilfe der Gesetze der FT kann oft der mühsame Weg über das Transformationsintegral abgekürzt werden. Meist läßt sich z.B. eine Funktion, insbesondere ihre Approximation durch Geradenzug, durch Differenzieren in einfacher zu transformierende Funktionen wandeln, die unter Anwendung des Differentiationsatzes auf die gesuchte Fouriertransformierte führen (6.1). Systemtheoretisch kann die Differentiation durch ein lineares zeitinvariantes System dargestellt werden, was in vorangegangenen Kapiteln mehrfach verwendet wurde. In 6.1 wird die Impulsantwort des idealen Differenzierers genauer untersucht. In 6.2 wird u.a. die Verwendung von Korrespondenz-Tabellen zur FT geübt, wobei Symmetrieüberlegungen und der Ähnlichkeitssatz Anwendung finden. In 6.3 soll eine Transformationsaufgabe nach eigener Wahl angegangen werden, außerdem werden Überlegungen zur äquivalenten Impuls-bzw. Bandbreite angestellt.