Entwurf linearphasiger FIR-Systeme nach Vorschriften im Frequenzbereich

Zusammenfassung

Mit den im vorigen Abschnitt erörterten Methoden lassen sich IIR-Systeme entwerfen, die in vielen praktisch interessanten Fällen vorgeschriebene Amplitudengänge hinreichend genau approximieren. Besonders leistungsfähig ist das auf elliptischen Funktionen basierende Approximationsverfahren, das zu Cauer-Filtern führt; es ist in bezug auf die erreichbaren Flankensteilheiten eines Amplitudenganges den restlichen Standardalgorithmen weit überlegen, wenn man von gleichem Systemgrad ausgeht. Diesen hervorragenden Selektionseigenschaften eines Cauer-Filters steht jedoch in der Regel ein wenig vorteilhaftes Gruppenlaufzeitverhalten gegenüber. Derartige Filter sind deshalb nicht für Anwendungen erstrebenswert, bei denen Gruppenlaufzeitverzerrungen nach Möglichkeit vermieden werden müssen. Diese Bedingungen sind z.B. bei der Verarbeitung und Übertragung von Bild- und Datensignalen zu berücksichtigen. In manchen Fällen ist ein ausreichender Gruppenlaufzeitausgleich mit Hilfe von Allpässen, die dem laufzeitverzerrenden Filter nachgeschaltet werden, möglich. Auf diese Weise kann jedoch bei vertretbarer Aufwandserhöhung nur ein näherungsweise konstanter Gruppenlaufzeitgang erzielt werden.