Parameterschätzung bei Nichtlinearen Differentialgleichungssystemen und Anwendung auf ein Glucose-Insulin-Regulations-Modell

  • Meinhard Neugebauer
Conference paper
Part of the Medizinische Informatik und Statistik book series (MEDINFO, volume 52)

Zusammenfassung

Bei der Modellbildung zur Beschreibung biologischer Prozesse werden in vielen Fällen Differentialgleichungssysteme mit nichtlinearen Elementen verwandt. Eine analytische Lösung für die Funktionsverläufe ist damit nicht möglich; die in das Modell einfließenden Parameter müssen mit numerischen Methoden geschätzt werden. Am Beispiel eines mathematischen Modells zur Glucose-Insulin-Regulation unter Berücksichtigung der Wirkung eines Antidiabetikums wird die Schätzung von sieben in das Modell eingehenden Parametern dargestellt.

Summary

Systems of nonlinear differential equations are often necessary in modelling biological processes. In general an analytical solution is not available and the model parameters must be estimated numerically. In this paper such a model of glucose insulin regulation under the influence of an antidiabeticum is presented; the 7 parameters involved are estimated.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. (1).
    Jansson, L. et al. (1980): Diagnostic Value of the Oral Glucose Tolerance Test Evaluated with a Mathematical Model, Computers and Biomedical Research 13, 512–521PubMedCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    Landahl, H.D., Grodsky, G.M. (1982): Comparison of Models of Insulin Release, Bulletin of math. Biol., vol. 44, no. 3, 399–409Google Scholar
  3. (3).
    Cobelli, C., Bergmann, R.N.: Carbohydrat Metabolism, John Wiley, Chichester, (1981)Google Scholar
  4. (4).
    Carson, E.R., Cobelli, C., Finkelstein, L.: The mathematical Modelling of metabolic and endocrine Systems, John Wiley, New York (1983)Google Scholar
  5. (5).
    Matsuda, A. et al. (1983): Plasma Levels of Glibenclamid in Diabetic Patients during its Routine Clinical Administration Determined by a Specific Radio-immunoassay, Hormon. metabol. Res. 15, 425–428CrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    Rogers, H.J. et al. (1982), Pharmacokinetics of Intravenous Glibenclamid Investigated by a High Performance Liquid Chromotographic Assay, Diabetologia 23, 37–40PubMedCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    Ralston, M.L. et al. (1979): Fitting Pharmacokinetic Models with BMDPAR, BMDP Technical Report No. 58Google Scholar
  8. (8).
    Dixon, W.J. (Chief ed.): BMDP Statistical Software 1981, Berkeley: University of California Press (1981)Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1984

Authors and Affiliations

  • Meinhard Neugebauer
    • 1
  1. 1.DüsseldorfDeutschland

Personalised recommendations