Analyse von Wechselstromnetzwerken

Zusammenfassung

Wechselstromnetzwerke enthalten Quellen, deren Leerlaufspannung u_L (t) oder deren Kurzschlußstrom i_K (t) harmonische Schwingungen ohne Oberwellen sind. Enthält das Netzwerk außer diesen Quellen nur nichtlineare Wirkwiderstände, so kann die Analyse in jedem Zeitpunkt nach den Verfahren aus Kapitel 3 durchgeführt werden. Dabei entstehen für die Widerstände Spannungen u(t) und Ströme i(t), die nicht mehr nur die Frequenzen der Quellen enthalten, sondern auch deren Oberwellen und Kombinationsfrequenzen. Im allgemeinen besitzt das Netzwerk aber auch Induktivitäten und Kapazitäten. Dann liefern die nach wie vor für jeden Zeitpunkt gültigen Kirchhoff’schen Regeln Σu = 0 und Σi = 0 nichtlineare Differentialgleichungen. Die Analyse besteht im Finden der stationären Lösung dieses Systems von nichtlinearen Differentialgleichungen, die das Netzwerk kennzeichnen. Um auch hier möglichst viel von der Analyse linearer Netzwerke übernehmen zu können, versucht man, die nichtlinearen Bauelemente durch lineare zu ersetzen, für die die Aussteuerung ihrer nichtlinearen Kennlinie festliegt. Während bei Gleichstromnetzwerken nur die Kenntnis des Arbeitspunktes auf der nichtlinearen Kennlinie erforderlich ist, um das nichtlineare Bauelement durch ein äquivalentes lineares zu ersetzen, benötigt man bei Wechselstromnetzwerken die Kenntnis des zeitlichen Verlaufs der Aussteuerung der nichtlinearen Kennlinie.