Zusammenfassung
Der F-Test der parametrischen Varianzanalyse gehört sicherlich zu den meistbenutzten Verfahren der angewandten Statistik. Im Falle der linearen Modelle mit nur festen oder nur zufälligen Effekten findet dies seine Berechtigung in einer Reihe von Eigenschaften, die die Güte des Tests betreffen. Für das Modell mit festen Effekten beispielsweise weiß man unter anderem, daß der F-Test zum Niveau α
-
a)
unter allen Tests zum Niveau α die minimale Güte auf den Flächen δ = const > 0 maximiert (δ ist der Nichtzentralitätsparameter.)
-
b)
gleichmäßig die Güte unter allen Tests zum Niveau α maximiert, deren Gütefunktion nur von δ abhängt
-
c)
gleichmäßig bester in der Klasse derjenigen Tests zum Niveau α ist, die invariant sind unter der größten Gruppe affiner Transformationen, die das Testproblem invariant lassen.
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Literatur
Kiefer, J. On the nonrandomized optimality and randomized nonoptimality of symmetrical designs Ann. Math. Stat., 29 (1958) 675–699
Searle, S.R. Linear Models Wiley, New York 1971
Roebruck, P. Über optimale Tests in linearen Modellen mit gemischten Effekten Dissertation, RWTH Aachen 1978
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© 1980 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg
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Roebruck, P. (1980). Zur Güte Des F-Tests Im ‘Mixed Model’. In: Anderson, J., et al. Biometrie — heute und morgen. Medizinische Informatik und Statistik, vol 17. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-81405-1_33
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-81405-1_33
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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