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Rückschluß von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit (Konfidenzintervalle)

  • Karl Sommer

Zusammenfassung

In Kapitel 4 wurde der Zusammenhang zwischen den Parametern σ2 (x) und E(x) der Grundgesamtheit und σ2 (x̄) und E(x̄) der Verteilung des Stichprobenmittels hergeleitet. Die Parameter σ2 (x̄) und E(x̄) sind jedoch nur theoretische Werte und unter der Bedingung unendlich häufiger Stichprobenentnahmen zu bestimmen. Im praktischen Fall möchte man aber aus einer einzigen Stichprobe mit dem Stichprobenmittel x̄ auf die Grundgesamtheit schließen. Diese Aussage ist natürlich vom Zufall der Probenahme abhängig. Bei nur einer einzigen Stichprobe können Aussagen über den Zusammenhang zwischen x̄ und dem Erwartungswert μ der Grundgesamtheit deshalb nur mit einer bestimmten Sicherheit gemacht werden. Den zu erwartenden Schwankungsbereich nennt man auch Konfidenzintervall (Vertrauensbereich). Dieses Problem ist nur bei bestimmten Verteilungstypen (z.B. Normalverteilung) der Grundgesamtheit exakt analytisch lösbar.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin, Heidelberg 1979

Authors and Affiliations

  • Karl Sommer
    • 1
    • 2
  1. 1.Fakultät für ChemieingenieurwesenUniversität KarlsruheDeutschland
  2. 2.BASF AktiengesellschaftLudwigshafenDeutschland

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