Statistische Theorie und Rechenverfahren

Zusammenfassung

Sowohl die Kovarianzselektion als auch das Anpassen logarithmisch-linearer Modelle an eine Kontingenztafel wurden zunächst als Verfahren zur Parameterreduktion angesehen, das heißt als Verfahren, die bei einem Mißverhältnis zwischen der Zahl der Beobachtungen und der Zahl der zu schätzenden Parameter Abhilfe zu schaffen suchen. So wurde zum Beispiel ein Rechenverfahren zum Anpassen logarithmisch-linearer Modelle vorgeschlagen und programmiert (Y.M.M. Bishop (1967)), das in einer Studie über die Todesfolgen mehrerer Narkosemittel benötigt wurde (National Halothane Study). In dieser Studie sollten für acht verschiedene Narkosemittel die Wahrscheinlichkeiten dafür, innerhalb von 6 Wochen nach der Narkose an hepatitischer Nekrose zu sterben, geschätzt werden, und zwar aufgegliedert nach Alter und Geschlecht der Patienten, nach verschiedenen Risikofaktoren, nach früheren Operationen und nach Operationsmethoden. Auch bei sehr großem Datenmaterial konnte man nicht erwarten, Beobachtungswerte für jede einzelne Untergruppe zu erhalten. Infolgedessen mußten spezielle Verfahren (wie das Anpassen logarithmisch-linearer Modelle) herangezogen werden, um dennoch die Wahrscheinlichkeiten für jede der Untergruppen schätzen zu können.