Advertisement

Periodische Einwirkungen über Störfunktionen

  • Karl Klotter
Part of the Technische Schwingungslehre book series (SCHWINGUNGSLEHR, volume 1 / A)

Zusammenfassung

Ausgangspunkt der Betrachtungen ist die Dgl.(4.12/2). Die Störfunktion F(t) sei nun periodisch. Wie jede periodische Funktion läßt sich F(t) mit Hilfe von Fourierreihen (siehe Hauptabschnitt 1.4) als Summe harmonischer Anteile darstellen. Ist die Differentialgleichung, wie im vorliegenden Fall, linear, so darf man sie zunächst für jede einzelne der harmonischen Komponenten der Störfunktion lösen und danach die Einzellösungen zur Gesamtlösung superponieren. Es genügt daher, die Untersuchungen zunächst für eine der harmonischen Störfunktionen
$$ F(t) = \widehat{F}\cos \left( {\Omega t + \alpha } \right) $$
(4.20/1a)
oder gleichwertig
$$ F(t) = \widehat{F}\sin \left( {\Omega t + \alpha } \right) $$
(4.20/1b)
durchzuführen. Mit Ω bezeichnen wir weiterhin stets die Kreisfrequenz der harmonischen Störfunktion, die Erregerfrequenz. Die in Rede stehende Differentialgleichung lautet somit [wir wählen (4.20/1a)]
$$ m\ddot{q} + b\dot{q} + cq = \widehat{F}\cos \left( {\Omega t + \alpha } \right) $$
(4.20/2)
.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1988

Authors and Affiliations

  • Karl Klotter
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule DarmstadtGermany

Personalised recommendations