Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume

Zusammenfassung

Die in Kapitel I durchgeführten Untersuchungen von diskreten W-Räumen können wir jetzt auf allgemeine W-Räume ausdehnen, nachdem der dazu nötige maßtheoretische Apparat in Kapitel II entwickelt wurde. Teilweise handelt es sich im folgenden um eine direkte Übertragung von Begriffen und Sätzen aus Kapitel I; wir werden uns dann bei der Definition, Motivation und Interpretation kurz fassen. Insbesondere weisen wir hier noch einmal darauf hin, daß sich die in §3 hergeleiteten elementaren Eigenschaften von diskreten W-Räumen sowie der in §6 eingeführte Begriff der (elementaren) bedingten Wahrscheinlichkeiten samt dessen in 6.1 bis 6.3 angegebenen Eigenschaften unmittelbar auf beliebige W-Räume übertragen. Man hat nur darauf zu achten, daß die hierbei auftretenden Mengen (welche als Ereignisse interpretiert werden) zu der zugrundeliegenden σ-Algebra gehören müssen. Auch die in §15 und §16 enthaltenen Aussagen über W-Maße (z.B. 15.5 und 16.2) werden wir von nun an als bekannt voraussetzen.