Die formalistisch-positivistische Doktrin der mathematischen Präzision im Lichte der Erfahrung

  • Georg Kreisel
Part of the Wissenschaft und Öffentlichkeit book series (WISSÖFF)

Zusammenfassung

Der Autor stellt sich die in der mathematischen und politischen Philosophie gleichermaßen undankbare Aufgabe, den gesunden Menschenverstand (≪ good sense ≫) gegen eine ≪ radikale ≫ Doktrin zu verteidigen. Insbesondere werden folgende Ansichten vertreten,
  1. (i)

    daß unsere üblichen mathematischen Begriffe objektiv sind (nicht einfach ≪ nützliche ≫ Konstrukte) — ohne notwendigerweise zu entscheiden, ob die Begriffe sich auf eine (externe) Realität beziehen;

     
  2. (ii)

    daß Definitionen richtig oder falsch sein können, nicht nur ≪ zweckdienlich ≫ — was insbesondere für die Definition des Begriffs der formalen Regel selbst gilt;

     
  3. (iii)

    daß formale Regeln wichtig sind — ohne jedoch zu behaupten (wie es die formalistische Präzisionsdoktrin tut), nur formal gegebene Beziehungen seien wohldefiniert;

     
  4. (iv)

    daß die grundlegenden mengentheoretischen Operationen (z.B. die Potenzmengenbildung) sich für exakte und fruchtbare Untersuchungen eignen — daß aber auch der Begriff der konstruktiven Regel und der des konstruktiven Beweises Gegenstand solcher Untersuchungen sein können (ohne daß notwendigerweise der eine Begriff auf den anderen reduzierbar ist);und man könnte hinzufügen,

     
  5. (v)

    daß, anstatt konstruktive Aspekte zu betonen, auch die Struktur unseres Wissens von mengentheoretischen Operationen ein natürlicher Untersuchungsgegenstand ist.

     

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1974

Authors and Affiliations

  • Georg Kreisel

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