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Elektrodynamik pp 352-360 | Cite as

Die partiellen Differentialgleichungen der Proportionaltheorie

  • Johannes Fischer

Zusammenfassung

Wir haben für ruhende Körper die Grundgleichungen
$$rot\,H\, = \,S + {{\partial D} \over {\partial t}},$$
(10.1a)
$$rot\,E\, = - {{\partial B} \over {\partial t}},$$
(10.1b)
$$div\,D\, = \,\eta ,$$
(10.1c)
$$div\,B\, = \,0$$
(10.1d)
abgeleitet. In isotropen Stoffen sind in den Substanzgleichungen
$$D\, = \,\varepsilon E,$$
(10.2a)
$$S\, = \,\sigma E,$$
(10.2b)
$$H\, = \,B/\mu $$
(10.2c)
die Permittivität ɛ, die elektrische Leitfähigkeit σ und die Permeabili- tät μ skalare Größen. Wir werden hier nicht nur dies voraussetzen, son- dern überdies noch, daß im ganzen felderfüllten Raum diese Stoffwerte nicht von Feldstärkewerten abhängen, sondern in Bezug auf diese Stoff- konstanten sind. Nur unter dieser nicht selbstverständlichen und keines- wegs allgemein zutreffenden Annahme, vgl. die Kapitel 6 und 8B, werden lineare partielle Differentialgleichungen mit konstanten Koeffi- zienten erhalten, und nur deren Theorie ist mathematisch weitgehend erforscht und ausgebaut.

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© Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1976

Authors and Affiliations

  • Johannes Fischer

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