Nicht-Boolesche Wahrscheinlichkeitsmaße für Teilraummethoden in der Zeichenerkennung

Zusammenfassung

Bekanntlich haben sich Teilraummethoden wie CLAFIC, SELFIC, REPREX u. a. gut bewährt, wenn die Zeichenbildung (feature extraction) von.länglichen bzw. brettförmigen Clustern in einem zugrundegelegten separablen Hilbert-Raum H (pattern space) ausgeht (Kaminuma [1], Kulikowski [1], [2], Watanabe [1], [2], [4], [5], [7]). Sei ein Cluster gebildet durch die Vektoren V⁽¹⁾, V⁽²⁾, ... , V^(N) ∈ H mit dim H = n. Die oben erwähnten Methoden verwenden Vektoren mit der Norm 1; diese Normalisierung vereinfacht numerische Rechnungen, ist aber unbefriedi-gend, da Vektoren mit relativ kleinem Absolutbetrag, die zufällig (durch Meßfehler, Störeinflüsse etc.) in die Klasse der gemessenen Daten geraten sind und weitgehend orthogonal zu den übrigen Vektoren stehen, durch die Normalisierung einen unverhältnismäßig großen Einfluß auf die Zeichenbildung erlangen. Deshalb wird eine andere Normierung vorgeschlagen: Sei A die Autokorrelationsmatrix der N Vektoren, also

$$A={\left[{\frac{1}{N}\sum\limits_{k=1}^N{v_i^{\left(k\right)}v_j^{\left(k\right)}}}\right]_{n,n}}$$

mit ${v^{\left(k\right)}}=\left[{\begin{array}{*{20}{c}}{v_1^{\left(k\right)}}\\\vdots\\{v_n^{\left(k\right)}}\end{array}}\right]$ und H ein reeller Raum.