Diskussion der Modellwahl am Beispiel des Traveling-Salesman Problems

  • Pia Pfluger
Part of the Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems book series (LNE, volume 4)

Zusammenfassung

1930 hat Karl Menger anlässlich eines Mathematischen Kolloquiums in Wien zum erstenmal das Traveling-Salesman Problem formuliert. Rein theoretisch ist dieses endliche Problem durch ein Enumerationsverfahren zu lösen. Die Schwierigkeit besteht hier aber darin, die Lösung tatsächlich zu berechnen. Das Ziel, Traveling-Salesman Probleme für eine grössere Anzahl Variable auch praktisch zu lösen, führte zur Anwendung verschiedener mathematischer Modelle und ausgeklügelter Methoden. Trotz aller Bemühungen gelang es bis heute nicht zu verhindern, dass der Rechenaufwand exponentiell ansteigt mit der Zahl der Variablen. Im folgenden will ich drei der vorgeschlagenen Lösungsmethoden beschreiben und miteinander vergleichen. Aehnliche Ueberlegungen und Gesichtspunkte in der Beurteilung eines Modells können auch bei anderen Beispielen auftreten, besonders wenn es notwendig ist, möglichst kleine Rechenzeiten zu erzielen oder wenig Speicherplatz zu benützen. Ich beschränke mich hier auf Verfahren, die Dynamische Programmierung und Branch and Bound-Algorithmen verwenden. Dabei kann ich leider nicht auf die Lösungsmöglichkeiten eintreten, die Lineare Programmierung (Dantzig, Fulkerson, Johnson) oder Graphentheorie (Kruskal) benützen.

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1973

Authors and Affiliations

  • Pia Pfluger

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