Eigenwertprobleme

  • M. J. Beckmann
  • H. P. Künzi
  • R. Landtwing
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 117)

Zusammenfassung

Man betrachte die folgende Aufgabe: Gegeben sei eine lineare Abbildung f: V→W vom linearen Raum V mit der Basis (v1,...,vn) in den linearen Raum W mit der Basis(w1,...,wm). Die Abbildung f werde durch die Matrix A=(a ij ) dargestellt. Es soll nun untersucht werden, wie sich A verändert, wenn in den beiden Vektorräumen V und W andere Basen gewählt werden, etwa) u 1,...,u n) in V und (z1,...,zm) in W. Wird die Basis (v 1,..., v n) gegen (u 1,...,u n) ausgetauscht, so erhalte man
$${u_j}=\sum\limits_{k = 1}^n {{c_{kj}}{v_k},j=1,...,n,}$$
(1)
mit der Matrix C=(c kj ). Der Basiswechsel in W von (zl..., zm) auf (w1,..., wm) erbringe
$${w_i} = \sum\limits_{l = 1}^m {{f_{\mathop {li}\limits^* }}{z_l},i = 1,...,m,} $$
(2)
mit F*=(f l*i ).

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1973

Authors and Affiliations

  • M. J. Beckmann
    • 1
  • H. P. Künzi
    • 2
  • R. Landtwing
    • 2
  1. 1.Technische Universität MünchenDeutschland
  2. 2.Universität ZürichSwitzerland

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